Northern Star Academic Press
Un currículo de matemáticas con demostraciones, de la aritmética al cálculo.
Los libros de texto clásicos de la escuela rusa — Kiselev y los autores que enseñaron junto a él — en primera traducción fiel. Cada regla se demuestra, cada tema se apoya en el anterior, y toda la secuencia, de la aritmética al cálculo pasando por el álgebra, la geometría y la trigonometría, viene de una misma tradición. Para familias que educan en casa, colegios, tutores y estudio independiente serio.
¿No sabe qué libro elegir?
Estos libros son una secuencia, no un estante. Tres maneras de encontrar su lugar en ella.
Por dónde empezar
Dos preguntas —la edad del estudiante y lo que ya ha estudiado— y llegará al peldaño correcto de una escalera de ocho etapas, de la aritmética al cálculo.
Plan de estudios: qué libro, qué curso
Cada título situado frente a los cursos de EE. UU., Reino Unido y Canadá, con lo que cada uno deja fuera y, cuando dos se solapan, las diferencias contadas que deciden entre ellos.
Buscar en todos los índices
El índice completo de cada libro, con búsqueda conjunta. Descubra qué volumen trata los logaritmos, o las fracciones continuas, y en qué capítulo exactamente.
Qué significa «con demostraciones»
Cada regla se demuestra antes de usarse. El estudiante ve por qué la suma no cambia al cambiar el orden, por qué funciona la división larga, por qué los ángulos de un triángulo suman dos rectos. Nada es un truco para memorizar. Eso es lo que hace rigurosos a estos libros, y empieza en la aritmética, no en la universidad.
Un currículo, de la aritmética al cálculo
Kiselev escribió todo el curso escolar: aritmética, dos libros de álgebra, geometría plana y del espacio, y cálculo. Usan una misma notación y un mismo método, así que el estudiante nunca cambia de editorial ni reaprende un tema con otro estilo. Los libros de problemas de Rybkin y otros se escribieron para acompañarlos.
Para quién son
Familias que educan en casa, colegios, tutores y adultos que quieren reaprender matemáticas bien. Un padre lee la aritmética con un niño de nueve o diez años; desde el álgebra, un estudiante motivado puede trabajar solo. Si estás sopesando Singapore Math, Art of Problem Solving o Math Mammoth, hay una comparación clara →
¿Por qué las matemáticas rusas?
Rusia y la Unión Soviética construyeron una de las tradiciones matemáticas más formidables de la historia. Estos son los libros de texto que la construyeron — ahora disponibles en inglés y español por primera vez.
Progresión basada en pruebas
Kiselev construye cada tema desde definiciones, ejemplos y razonamiento trabajado, no desde reglas aisladas.
Una secuencia escolar coherente
Aritmética, álgebra y geometría se conectan naturalmente, de modo que cada materia prepara la siguiente.
Comprensión, no memorización
Cada regla se deriva, no se dicta. Cada operación se demuestra, no se memoriza.
Primeras traducciones completas
Traducciones fieles desde las ediciones rusas originales, con la estructura y las explicaciones preservadas.
El currículo principal
Clásicos de las Matemáticas Rusas
Los libros de texto que definieron la educación matemática rusa durante más de un siglo. Aritmética, álgebra, geometría, trigonometría y cálculo.
Álgebra Elemental de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 7–11 (EE. UU.) · Years 8–12 (RU)
El curso de álgebra en un solo volumen: cubre en un libro esencialmente lo que Álgebra Parte I y Parte II cubren entre las dos. Los conceptos llegan en un orden deliberado y las reglas se ligan a las operaciones que las justifican. Conserva la extracción manual de raíces cúbicas, los multiplicadores indeterminados y el interés compuesto.
Geometría Elemental de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 8–11 (EE. UU.) · Years 8–13 (RU)
El curso completo de geometría — cinco libros de geometría plana y tres de geometría del espacio — en un solo volumen. Las definiciones son precisas, los teoremas se demuestran y las construcciones se justifican. 380 páginas y 450 figuras.
Elementos de Álgebra y Análisis I
por A. P. Kiselev
Grados 8–11 (EE. UU.) · Years 9–12 (RU)
La Parte Uno construye una base conectada: notación y operaciones algebraicas, números con signo, identidades, ecuaciones e inecuaciones, polinomios, fracciones, razón y proporción, funciones, coordenadas y gráficas, potencias, raíces y números irracionales, progresiones, logaritmos con tablas de cuatro cifras, interés compuesto y el binomio de Newton.
Planimetría de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 8–10 (EE. UU.) · Years 8–11 (RU)
El texto de geometría euclidiana de Kiselev, basado en demostraciones y traducido al inglés desde la fuente rusa original. 269 secciones en 6 capítulos.
Álgebra II de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 9–12 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
12 capítulos más Suplementos, 187 secciones. Funciones, sistemas cuadráticos, desigualdades, logaritmos, progresiones, números complejos, el teorema del binomio y fracciones continuas.
Cálculo de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 11–12 (EE. UU.) · Years 12–13 (RU)
La primera traducción completa al inglés del cálculo de Kiselev — el volumen final de su curso escolar. Cálculo diferencial e integral de una variable, basado en demostraciones, con aplicaciones clásicas a la mecánica y la física. El puente del Álgebra II hacia la tradición de análisis.
Elementos de Álgebra y Análisis II
por A. P. Kiselev
Grados 11–12 (EE. UU.) · Years 12–13 (RU)
La Parte Dos continúa la numeración de la Parte Uno hacia el análisis: la teoría de límites y sus aplicaciones a la geometría elemental, las funciones derivadas, las pendientes de rectas y curvas, las funciones crecientes y decrecientes, y los máximos y mínimos.
Estereometría de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 9–11 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
El texto de geometría tridimensional de Kiselev — primera traducción completa al inglés. Poliedros, los cinco sólidos platónicos, cilindros, conos, la esfera y el principio de Cavalieri.
Aritmética Sistemática de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 5–8 (EE. UU.) · Years 6–9 (RU)
El curso sistemático de aritmética de Kiselev — el compañero ampliado de su clásico libro de aritmética. 207 páginas, 264 artículos numerados en siete divisiones.
Álgebra I de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 7–9 (EE. UU.) · Years 8–10 (RU)
6 capítulos, 126 secciones, 239 ejercicios. Desde números relativos y polinomios hasta ecuaciones de primer grado, potencias, raíces y cuadráticas.
Aritmética de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 4–7 (EE. UU.) · Years 5–8 (RU)
El libro de texto de aritmética fundamental utilizado en las escuelas rusas durante más de un siglo, en traducción completa al inglés. 6 partes, 214 secciones. Tapa blanda, tapa dura y Kindle en Amazon; la edición digital se lee en línea en Gumroad; no hay archivo que descargar.
Problemas de Álgebra de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 7–11 (EE. UU.) · Years 8–12 (RU)
La colección de problemas que acompaña al Álgebra de Kiselev. Cientos de problemas y ejercicios cuidadosamente secuenciados que reflejan la estructura por capítulos de Álgebra Parte I y Parte II.
Más allá de Kiselev
Matemáticas Clásicas Rusas
Colecciones de problemas, matemáticas recreativas y teoría de la probabilidad de las mentes matemáticas más grandes de Rusia.
Gunter y Kuzmin
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
Grados University 1–4 (EE. UU.) · Undergraduate (RU)
La colección estándar rusa de problemas de matemáticas superiores — el libro utilizado en las universidades técnicas soviéticas. 814 páginas que abarcan análisis matemático, cálculo diferencial e integral, series, ecuaciones diferenciales y teoría de la probabilidad. También se publica en dos volúmenes separados, Parte I y Parte II.
Problemas de Análisis de Demidovich
por B. P. Demidovich
Grados University 1–2 (EE. UU.) · Undergraduate 1–2 (RU)
El libro universitario de problemas de análisis matemático de Demidovich, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Dos partes, ocho capítulos y 82 secciones numeradas reúnen 4.683 problemas numerados, y cada sección abre con un breve resumen de teoría: números reales, sucesiones, límites y continuidad, notación O, continuidad uniforme y ecuaciones funcionales; el cálculo diferencial de una variable, de los teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy a la curvatura y las evolutas; integrales indefinidas y definidas con sus aplicaciones geométricas y físicas; series numéricas, funcionales, de potencias y de Fourier, productos infinitos y la fórmula de Stirling; el cálculo diferencial de varias variables; integrales dependientes de un parámetro, integrales de Euler y la fórmula integral de Fourier; e integrales dobles, triples, múltiples, curvilíneas y de superficie, con las fórmulas de Green, Stokes y Ostrogradski, hasta los elementos de la teoría de campos. Al final, las respuestas con indicaciones. Catorce figuras.
Análisis de Fikhtengolts, Vol. II
por G. M. Fikhtengol'ts
Grados University 1–2 (EE. UU.) · Undergraduate 1–2 (RU)
El segundo volumen del curso universitario de análisis matemático del fundador de la escuela de Leningrado de teoría de funciones, en una nueva edición fiel en inglés. Diez capítulos continúan directamente el Volumen I: series numéricas y productos infinitos; sucesiones y series de funciones, series de potencias y cálculo aproximado; integrales impropias e integrales dependientes de un parámetro, con las integrales eulerianas; funciones implícitas y determinantes funcionales; integrales curvilíneas, dobles, de superficie y triples, las fórmulas de Green, Ostrogradski y Stokes, y los elementos de la teoría de campos; series de Fourier y la integral de Fourier. Un esbozo final apunta hacia las ecuaciones diferenciales, el cálculo de variaciones, el análisis complejo y real y el análisis funcional. 192 artículos numerados (n.º 234–425), 88 figuras, 412 páginas con índice alfabético.
Análisis de Fikhtengolts, Vol. I
por G. M. Fikhtengol'ts
Grados University 1–2 (EE. UU.) · Undergraduate 1–2 (RU)
El curso universitario de análisis matemático del fundador de la escuela de Leningrado de teoría de funciones, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Catorce capítulos: los números reales, funciones, límites y el número e, continuidad, la derivada y la diferencial, los teoremas del valor medio y la fórmula de Taylor, el estudio de funciones mediante derivadas, funciones de varias variables con sus derivadas y extremos, la integral indefinida y la definida, aplicaciones geométricas y mecánicas, la curvatura y una reseña histórica de los orígenes del análisis hasta Newton y Leibniz. 390 páginas con índice alfabético.
Álgebra de Malinin y Burenin
por A. F. Malinin & K. P. Burenin
Grados 8–12 (EE. UU.) · Years 9–13 (RU)
El curso de álgebra y su colección de problemas en un solo volumen, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Una introducción y dieciséis capítulos, 429 artículos numerados: de los números positivos y negativos y las operaciones con expresiones algebraicas a las ecuaciones de primer grado con una y varias incógnitas; potencias y raíces, con las raíces cuadrada y cúbica de números y la raíz cuadrada de polinomios; ecuaciones de segundo grado, expresiones imaginarias y el trinomio de segundo grado; desigualdades; ecuaciones indeterminadas; proporciones; progresiones; logaritmos; combinatoria y binomio de Newton; fracciones continuas; el método de los límites; y series. Más de 3.300 problemas numerados, 620 de ellos en un capítulo final de problemas diversos, y 2.698 respuestas al final del libro.
Yushkevich: Matemáticas en Rusia
por A. P. Yushkevich
Grados University and adult (EE. UU.) · Undergraduate and adult (RU)
La historia de las matemáticas en Rusia desde sus comienzos hasta 1917 de A. P. Yushkevich, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Cuatro partes y 26 capítulos: la numeración, la metrología y los manuscritos aritméticos y geométricos de la antigua Rus; la Aritmética de Magnitski y las escuelas de Pedro el Grande; la Academia de Ciencias de San Petersburgo, con cinco capítulos sobre Euler —series infinitas, su trilogía de análisis, ecuaciones diferenciales y cálculo de variaciones— y uno sobre sus discípulos y sucesores, entre ellos Fuss; Lobachevski y el descubrimiento de la geometría no euclidiana; Ostrogradski y Buniakovski; Chebyshov y la escuela de San Petersburgo, con capítulos sobre teoría de números, probabilidad, aproximación de funciones, ecuaciones diferenciales, series, funciones analíticas, geometría y álgebra; y el nacimiento de la escuela moscovita de teoría de funciones con Egorov y Luzin. Los manuales escolares de Kiselev, Davidov y Malinin y Burenin aparecen en su lugar. Cincuenta figuras numeradas con retratos y facsímiles, e índice onomástico. 673 páginas.
Álgebra de Bugaev
por N. V. Bugaev
Grados 8–12 (EE. UU.) · Years 9–13 (RU)
El curso de álgebra de N. V. Bugaev, después presidente de la Sociedad Matemática de Moscú, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Quince capítulos y 160 secciones numeradas llevan de los ejemplos resueltos a las reglas generales: conceptos y operaciones fundamentales, máximo común divisor y mínimo común múltiplo, fracciones algebraicas, ecuaciones de primer grado, potencias y raíces con cantidades imaginarias, ecuaciones de segundo grado, desigualdades, ecuaciones indeterminadas, fracciones continuas, razones y proporciones, progresiones, logaritmos con interés compuesto, y ordenaciones con el binomio de Newton. Los suplementos añaden una breve historia del álgebra, ecuaciones irracionales y sistemas de segundo grado. Cierran el libro más de 400 preguntas de repaso numeradas.
Problemas de Análisis para Ingenieros de Demidovich
por B. P. Demidovich (editor)
Grados University 1–2 (EE. UU.) · Undergraduate 1–2 (RU)
La colección de problemas de análisis matemático escrita para escuelas de ingeniería por diez autores bajo la dirección de B. P. Demidovich, en traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Diez capítulos y 102 secciones numeradas reúnen 3.199 problemas numerados, y cada sección abre con un resumen de teoría y ejemplos resueltos: funciones, límites y continuidad; la derivación y sus aplicaciones geométricas y mecánicas; extremos, asíntotas y trazado de curvas; la integral indefinida y la definida, con áreas, volúmenes, centros de gravedad y problemas físicos; funciones de varias variables, hasta la derivada direccional, las envolventes y la curvatura y torsión de curvas en el espacio; integrales múltiples, curvilíneas y de superficie y los elementos de la teoría de campos; series numéricas, funcionales, de Taylor y de Fourier; un capítulo completo de 404 problemas de ecuaciones diferenciales; y un capítulo de cálculos aproximados: interpolación, raíces reales de ecuaciones, integración numérica de funciones y de ecuaciones diferenciales. Siguen las respuestas, con indicaciones y, para los problemas marcados con dos asteriscos, soluciones. 107 figuras numeradas y seis tablas en apéndice.
Matemática Pura de Fuss, Parte III
por N. I. Fuss
Grados 11–12 and university (EE. UU.) · Years 12–13 and undergraduate (RU)
La tercera parte del curso de matemática pura de Fuss, tras el Álgebra y la Geometría, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Cuatro divisiones, 32 capítulos y 480 secciones numeradas: la aplicación del álgebra a la geometría, con cuestiones geométricas resueltas por ecuaciones de primer a cuarto grado; la trigonometría plana, desde las líneas trigonométricas y la resolución de triángulos hasta la geometría práctica y la resolución de ecuaciones cúbicas por trigonometría; las secciones cónicas: el círculo, la elipse, la parábola y la hipérbola; y los fundamentos del cálculo diferencial e integral: diferenciales de funciones algebraicas y trascendentes, tangentes, puntos de inflexión, máximos y mínimos, integrales, longitud y cuadratura de curvas, superficies y volúmenes de sólidos de revolución y el método inverso de las tangentes. 219 cuestiones resueltas por completo; las 157 figuras se reproducen en doce láminas grabadas.
Gunter y Kuzmin, Parte I
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
Grados University 1–2 (EE. UU.) · Undergraduate (RU)
La primera mitad del libro ruso estándar de problemas de matemáticas superiores, como volumen independiente: geometría analítica en el plano y en el espacio, cálculo diferencial y sus aplicaciones incluida la geometría diferencial, álgebra superior, e integración indefinida y definida. 448 páginas.
Álgebra Elemental de Rashevsky
por K. N. Rashevsky
Grados 8–11 (EE. UU.) · Years 9–12 (RU)
Un curso completo de álgebra escolar, con la gráfica como instrumento de trabajo, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Una introducción y diecinueve capítulos, 308 artículos numerados: del uso de las letras y los números con signo a las operaciones con expresiones, la factorización, las fracciones algebraicas, los exponentes negativos y las proporciones; las ecuaciones de primer grado con una y varias incógnitas y su discusión; las funciones de primer grado y sus gráficas; potencias y raíces, números y expresiones irracionales; la ecuación de segundo grado, las funciones de segundo grado y la resolución gráfica; los números imaginarios y su representación en el plano; ecuaciones irracionales y de grado superior; progresiones; logaritmos con uso de tablas e interés compuesto; y combinatoria, el binomio de Newton y un breve esbozo histórico del álgebra. Cuarenta y nueve figuras. Incluye seis series breves de ejercicios, sin respuestas.
Álgebra de Davidov
por A. Yu. Davidov
Grados 8–12 (EE. UU.) · Years 9–13 (RU)
El curso de álgebra escrito por el presidente fundador de la Sociedad Matemática de Moscú, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Cinco divisiones y 478 artículos numerados: de los signos algebraicos y las operaciones fundamentales a los polinomios, las fracciones algebraicas y continuas, la razón y la proporción; las ecuaciones de primer grado; potencias y raíces, el binomio de Newton, las ecuaciones de segundo grado y su discusión, las cantidades imaginarias y las ecuaciones de tercer y cuarto grado; el análisis indeterminado; y las progresiones, series, logaritmos e interés compuesto. Incluye las soluciones completas de los problemas.
Geometría de Davidov
por A. Yu. Davidov
Grados 8–11 (EE. UU.) · Years 9–12 (RU)
El curso de geometría escrito por el presidente fundador de la Sociedad Matemática de Moscú, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Dos partes, trece capítulos y 305 secciones numeradas. La planimetría trata rectas y ángulos; figuras, igualdad de triángulos, perpendiculares y oblicuas; paralelas, paralelogramos y trapecios; la semejanza y la razón de líneas; la circunferencia —cuerdas y tangentes, medida de ángulos, líneas proporcionales, polígonos inscritos y circunscritos, posición relativa de dos circunferencias, los cuatro puntos notables del triángulo, puntos recíprocos y polares—; los polígonos regulares; la medida de áreas, con el levantamiento de un plano; y la longitud y el área del círculo por límites. La estereometría trata rectas y planos en el espacio; ángulos diedros, poliedros y triedros; prismas, pirámides, poliedros simétricos y regulares; volúmenes; el cilindro, el cono y la esfera, el triángulo esférico y las secciones cónicas. 344 figuras y 256 problemas, todos con solución. Edición digital, para leer en línea en Gumroad Reader.
Markov: Probabilidades
por Andrei A. Markov
Grados 12 and university (EE. UU.) · Year 13 and university (RU)
La obra fundacional de 1900 sobre la teoría de la probabilidad por el matemático que nos dio las cadenas de Markov.
Álgebra de Barsukov
por A. N. Barsukov
Grados 8–10 (EE. UU.) · Years 9–11 (RU)
El libro de texto de álgebra estándar de la escuela soviética — diez ediciones, aproximadamente diez millones de copias. Primera traducción completa y fiel al inglés del curso de Barsukov.
Trigonometría de Derzhavin
por S. S. Derzhavin
Grados 10–12 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
Un curso clásico completo de trigonometría plana, en primera traducción completa al inglés. Ocho divisiones y 86 secciones numeradas: del concepto de función y la medida en radianes a las fórmulas de adición y reducción, las tablas logarítmicas, la resolución de triángulos oblicuángulos, la medición sobre el terreno y la triangulación, el cálculo de π y las ecuaciones trigonométricas. Sesenta y ocho figuras y las Tablas I–V.
Álgebra de Fuss
por N. I. Fuss
Grados 8–12 (EE. UU.) · Years 9–13 (RU)
El curso de álgebra que el asistente de Euler escribió para las escuelas del Imperio ruso, en primera traducción completa al inglés. Cuatro divisiones, 59 capítulos y 570 secciones numeradas: las operaciones con cantidades simples, fracciones comunes y decimales, cuadrados y raíces cuadradas, números irracionales e imaginarios, cubos y raíces cúbicas, potencias con exponentes fraccionarios, logaritmos y el uso de las tablas; las operaciones con cantidades compuestas, la resolución de fracciones en series infinitas, las permutaciones en que se apoya la regla del binomio y el desarrollo en serie de potencias irracionales y negativas; las ecuaciones de primer grado con una y varias incógnitas, los problemas indeterminados, las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado y su resolución aproximada; razones, proporciones, progresiones aritméticas y geométricas e interés compuesto. Setenta cuestiones resueltas por completo en el texto; no hay series de ejercicios.
Gunter y Kuzmin, Parte II
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
Grados University 2–4 (EE. UU.) · Undergraduate 2–3 (RU)
La segunda mitad completa la colección: integrales múltiples, curvilíneas y de superficie, teoría de campos y potencial, ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, integrales impropias y funciones especiales, series y series de Fourier, cálculo aproximado, funciones de variable compleja, física matemática, cálculo de variaciones y probabilidad. 379 páginas.
Geometría de Rashevsky
por K. N. Rashevsky
Grados 8–11 (EE. UU.) · Years 9–12 (RU)
Un curso escolar completo de geometría plana y del espacio en un solo volumen, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Dos partes, treinta capítulos y 406 artículos numerados. La planimetría va de la recta, los polígonos y la circunferencia a los tres casos de igualdad de triángulos, las paralelas, los paralelogramos y trapecios y los problemas de construcción; el método de los lugares geométricos, la traslación y el giro; la razón y la medida común, los ángulos en la circunferencia, los segmentos proporcionales, la semejanza y la homotecia; las funciones trigonométricas básicas del triángulo rectángulo; los polígonos regulares, las áreas, el concepto de límite, la longitud y el área del círculo y el álgebra aplicada a la geometría. La estereometría trata la posición del plano, rectas y planos perpendiculares y paralelos, ángulos diedros y poliedros, los poliedros y sus volúmenes, el cilindro, el cono y la esfera, las cantidades inconmensurables, y termina con trabajo práctico: el levantamiento de planos y la nivelación. 338 figuras y 367 ejercicios en diez series graduadas.
Trigonometría de Anoshchenko
por P. M. Anoshchenko
Grados 10–12 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
El curso de trigonometría plana de 1905 para secundaria, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Tres partes: la goniometría construye la medida de ángulos y las cantidades trigonométricas desde los primeros principios en doce capítulos; la trigonometría rectilínea resuelve el triángulo rectángulo y el oblicuángulo y cierra con un capítulo completo de triangulación sobre el terreno; los artículos suplementarios tratan ecuaciones trigonométricas, cantidades trigonométricas inversas y máximos y mínimos. Sesenta y tres figuras en ocho láminas.
Trigonometría de Davidov
por A. Yu. Davidov
Grados 10–12 + (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
Trigonometría plana y esférica en un solo curso, del presidente fundador de la Sociedad Matemática de Moscú, en primera traducción completa al inglés. Tres partes y 97 secciones numeradas. La goniometría construye las líneas trigonométricas a partir de construcciones geométricas, las sigue por toda la circunferencia y trata la adición, multiplicación y división de arcos y la construcción y el uso de las tablas trigonométricas, entre ellas las de Lalande y las de siete cifras. La trigonometría plana resuelve triángulos rectángulos y oblicuángulos y los aplica a la medición de distancias inaccesibles y alturas. La trigonometría esférica deduce las fórmulas fundamentales, las fórmulas de Delambre y las analogías de Neper, resuelve triángulos esféricos y halla el área del triángulo esférico. Un Suplemento en siete partes trata las funciones trigonométricas inversas, la fórmula de De Moivre, las raíces de xᵐ = 1, los polígonos regulares, la ecuación cúbica resuelta por líneas trigonométricas y el desarrollo de las funciones en series. Sesenta figuras y 265 problemas, 212 de ellos con respuesta en la clave final.
Delone: Problemas de Geometría
por B. N. Delone, O. K. Zhitomirsky & A. I. Fetisov
Grados 10–12 + (EE. UU.) · Years 11–13 (RU)
85 problemas con soluciones completas: construcción, lugares geométricos, congruencia, semejanza, áreas y geometría del espacio. Cada solución muestra cómo analizar una construcción, ejecutarla, demostrarla y determinar cuándo existe. Incluye la recta de Simson, la homotecia y los poliedros regulares. 75 figuras.
Problemas de Estereometría de Kvasnikova
por Z. Ya. Kvasnikova, A. I. Pospelov, E. N. Yermolayeva & N. M. Kalitkin
Grados 10–12 (EE. UU.) · Years 11–13 (RU)
Un libro de problemas graduado para toda la geometría del espacio, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original: 838 problemas en 33 secciones, numerados de forma continua del primero al último, con una sección de respuestas. Empieza por los axiomas de la estereometría y la posición relativa de rectas y planos; sigue con la proyección paralela y ortogonal, los ángulos diedros y poliedros, prismas, pirámides y troncos de pirámide, los poliedros regulares, cilindros, conos y troncos de cono, la esfera, los sólidos de revolución, las esferas inscritas y circunscritas, y una sección final de problemas mixtos. Cinco series de ejercicios prácticos piden medir y construir modelos. 54 figuras.
Problemas de Álgebra de Lebedintsev, Parte I
por K. F. Lebedintsev
Grados 7–9 (EE. UU.) · Years 8–10 (RU)
Una colección graduada de 1.637 problemas para el primer curso de álgebra, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Cinco divisiones y sesenta secciones numeradas: de las fórmulas generales construidas a partir de problemas aritméticos, coeficientes, exponentes y raíces, a los números negativos, el cero y las coordenadas sobre una recta; las operaciones con expresiones enteras y fraccionarias, la factorización, el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, y los exponentes cero y negativos; ecuaciones y desigualdades de primer grado, proporciones y sistemas de dos y tres incógnitas, con largas series de problemas de comercio, viajes, trabajo y física; y puntos y rectas en el plano de coordenadas, funciones de primer orden y sus gráficas. No se imprimen respuestas: el autor sostenía que el alumno debe comprobar su propio trabajo.
Trigonometría Plana de Rybkin
por N. A. Rybkin
Grados 10–12 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
Un curso completo de trigonometría plana, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Once capítulos y 126 secciones numeradas en tres divisiones. La goniometría construye las seis funciones trigonométricas a partir de líneas en la circunferencia, primero para el ángulo agudo y luego para la vuelta completa: fórmulas de reducción, ángulos negativos y periodicidad, gráficas de las funciones, funciones circulares inversas, fórmulas de suma y diferencia, del ángulo doble y del ángulo mitad, reducción a forma logarítmica y ángulo auxiliar, y un capítulo de ecuaciones trigonométricas. La segunda división explica cómo se construyen las tablas trigonométricas y cómo se usan las de cuatro y cinco cifras. La tercera resuelve triángulos rectángulos y oblicuángulos y cierra con la medición sobre el terreno: distancias inaccesibles, alturas y triangulación. Cincuenta y cuatro figuras y un resumen de las fórmulas básicas.
Problemas de Planimetría de Rybkin
por N. A. Rybkin
Grados 8–11 (EE. UU.) · Years 9–12 (RU)
La colección de problemas que acompaña la geometría clásica rusa de Kiselev — ahora en inglés por primera vez. 970 problemas en 16 secciones, organizados capítulo por capítulo para coincidir con la Planimetría de Kiselev.
Shaposhnikov y Valtsov, Parte I
por N. A. Shaposhnikov & N. K. Valtsov
Grados 7–10 (EE. UU.) · Years 8–11 (RU)
2.228 ejercicios clásicos de álgebra con respuestas, en la primera traducción completa al inglés. Publicado por primera vez entre 1887 y 1890 y reeditado en más de 50 ediciones. 9 capítulos con clave de respuestas de más de 1.300 entradas.
Trigonometría Plana de Vereshchagin
por I. P. Vereshchagin
Grados 10–12 (EE. UU.) · Years 11–13 (RU)
Un libro clásico ruso de problemas de trigonometría plana, en inglés por primera vez. Preguntas y problemas organizados para llevar al estudiante desde las definiciones de las funciones trigonométricas hasta las identidades, ecuaciones y la resolución de triángulos.
Problemas Geométricos de Aleksandrov
por I. I. Aleksandrov
Grados 10–12 + (EE. UU.) · Years 11–13 (RU)
Un curso de construcción geométrica organizado por el método que resuelve el problema: construcciones directas, lugares geométricos, semejanza, simetría, traslación paralela, inversión, rotación y métodos algebraicos. Cada problema se trata mediante análisis, construcción, demostración y discusión.
Geometría de Fuss
por N. I. Fuss
Grados 8–12 (EE. UU.) · Years 9–13 (RU)
La geometría del curso de matemática pura de Fuss, el volumen que sigue a su Álgebra, en primera traducción completa al inglés. Dos partes, doce capítulos y 460 secciones numeradas. Planimetría: definiciones y axiomas; rectas, ángulos y lados de las figuras rectilíneas; el círculo y las figuras inscritas y circunscritas; líneas proporcionales y semejanza; comparación y medida de las figuras; transformación y división de figuras. Estereometría: posición de los planos y de las rectas trazadas fuera de ellos; superficie, comparación y volumen de los sólidos; y los cinco sólidos regulares. 107 teoremas con sus demostraciones, 61 problemas de construcción con sus soluciones y 158 corolarios. Las 230 figuras se reproducen en las nueve láminas grabadas.
Malinin y Burenin
por A. Malinin & K. Burenin
Grados 5–8 (EE. UU.) · Years 6–9 (RU)
Traducción completa al inglés del texto de aritmética imperial rusa de Malinin y Burenin. 11 capítulos, 301 secciones.
Problemas de Malinin y Burenin
por A. Malinin & K. Burenin
Grados 5–8 (EE. UU.) · Years 6–9 (RU)
3.807 problemas con clave de respuestas completa — la colección que acompaña al libro de aritmética de Malinin y Burenin, los ejercicios que los estudiantes de la Rusia imperial trabajaban junto a la teoría.
Cálculo Mental de Malinin
por A. F. Malinin
Grados 2–7 (EE. UU.) · Years 3–8 (RU)
Primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. 1.963 problemas ordenados desde ejercicios numéricos breves hasta trabajos exigentes de varios pasos con fracciones, dinero, pesos, medidas y proporciones.
Problemas para Círculos Matemáticos
por I. I. Bazhenov, A. G. Poroshkin, A. Yu. Timofeev & V. D. Yakovlev
Grados 6–10 (EE. UU.) · Years 7–11 (RU)
Un libro de problemas para círculos matemáticos escolares, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original: 271 problemas con pistas, respuestas y soluciones desarrolladas. La primera parte enseña los métodos uno a uno: problemas de lógica, trasvases y pesadas, círculos de Euler, el principio de Dirichlet, el principio extremal, invariantes y semiinvariantes, coloreado, juegos, división con resto, números primos, ecuaciones diofánticas, grafos y combinatoria. La segunda es una colección para práctica independiente y de olimpiada. 85 figuras.
Geometría de Perelman
por Ya. I. Perelman
Grados 7–10 (EE. UU.) · Years 8–11 (RU)
Un curso práctico de geometría plana y del espacio para el estudio autodidacta, que llega hasta la trigonometría del triángulo rectángulo, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Nueve capítulos: la recta y la circunferencia, con escalas, velocidad periférica, correas y engranajes; ángulos y paralelas, con el transportador; el triángulo, su construcción y los criterios de igualdad; polígonos y paralelogramo, con el nonio y el pie de rey; cuerdas, tangentes, enlaces y la elipse; semejanza, la regla de Pitágoras y la raíz cuadrada; tangente, cotangente, seno y coseno, con sus tablas; áreas, del rectángulo al círculo, la elipse y las figuras irregulares; y superficies, volúmenes y pesos de los cuerpos. El texto principal se apoya en unos cuarenta teoremas; 458 problemas, cerca de la mitad del libro, hacen el resto, con solución o respuesta para 423 de ellos. 230 figuras.
Problemas de Estereometría de Rybkin
por N. Rybkin
Grados 10–12 (EE. UU.) · Years 11–13 (RU)
El conjunto de problemas que los estudiantes rusos trabajaban junto a la geometría de Kiselev. 730 problemas en 25 secciones: perpendiculares y oblicuas a un plano, rectas y planos paralelos, ángulos diedros y poliedros, poliedros regulares, prismas, pirámides y troncos, cilindros, conos y la esfera, volúmenes y áreas.
Problemas de Trigonometría de Rybkin
por N. A. Rybkin
Grados 10–12 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
Un libro de problemas de trigonometría del autor de las colecciones de problemas de planimetría y estereometría, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. 1.009 problemas numerados en 24 secciones y dos partes, con clave de respuestas al final. La primera parte recorre la trigonometría: medida de arcos y ángulos y radianes, variación de las funciones, relaciones entre las funciones de un mismo ángulo, tablas de valores naturales, triángulos rectángulos y oblicuángulos, fórmulas de reducción, teorema de adición, argumentos múltiples y mitad, transformación de sumas en productos, cálculo logarítmico, ecuaciones trigonométricas y funciones circulares inversas. La segunda aplica la trigonometría a la geometría: figuras planas, rectas y planos, ángulos diedros y poliedros, prismas y pirámides, cilindros y conos, volúmenes, la esfera y los cuerpos de revolución. Cuarenta y cinco figuras y una tabla de valores naturales.
Shaposhnikov y Valtsov, Parte II
por N. A. Shaposhnikov & N. K. Valtsov
Grados 9–12 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
1.531 problemas clásicos de álgebra con respuestas, en la primera traducción completa al inglés. La Parte II continúa la secuencia iniciada en la Parte I, llevando al estudiante por los temas avanzados del curso clásico ruso de álgebra.
Problemas de Vereshchagin
por I. P. Vereshchagin
Grados 4–8 (EE. UU.) · Years 5–9 (RU)
La mayor colección de problemas de aritmética de la Rusia imperial — 3.238 problemas con la clave de respuestas completa, en inglés por primera vez. Traducida de la séptima edición de 1891.
Problemas de Berezanskaya
por E. S. Berezanskaya
Grados 4–7 (EE. UU.) · Years 5–8 (RU)
El compañero icónico de la Aritmética de Kiselev — la colección de problemas que las aulas rusas usaron junto a Kiselev durante más de 70 años. 2.354 problemas en ocho capítulos.
Problemas de Aritmética de Egorov
por F. I. Egorov
Grados 3–5 (EE. UU.) · Years 4–6 (RU)
Un libro de problemas graduado para todo el curso de aritmética con números enteros, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original: 1.600 problemas, con respuestas para 1.245. Empieza por la numeración hasta mil, un millón y más, y por el sentido de las cuatro operaciones; sigue con la suma, resta, multiplicación y división escritas de números de varias cifras, con secciones propias sobre cómo cambian una suma, una diferencia, un producto y un cociente; los números denominados compuestos acompañan cada etapa, y cierran los problemas de tiempo, de medidas de superficie y volumen y de todas las operaciones.
Geometría a Través de Problemas
por S. I. Shokhor-Trotsky
Grados 6–10 (EE. UU.) · Years 7–11 (RU)
Un curso escolar completo de geometría plana y del espacio, escrito para el profesor y construido con problemas graduados en lugar de teoremas ya hechos, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Abre con el ensayo del autor «A la atención del profesor» sobre la enseñanza mediante problemas adecuados y sigue en seis capítulos y dieciocho secciones numeradas: la recta, el ángulo y el arco; triángulos, paralelas y polígonos, la longitud de la circunferencia y problemas de construcción; áreas de figuras rectilíneas y del círculo; superficies laterales del cilindro y del cono y superficie de la esfera; rectas y planos en el espacio, ángulos diedros y poliedros, y proyecciones de figuras y cuerpos sobre un plano; y los volúmenes del prisma, el cilindro, la pirámide, el cono y la esfera. 439 problemas numerados con 251 subproblemas con letra, cada uno con las notas del profesor sobre cómo trabajarlo en clase, respuestas en el texto, 398 dibujos, el índice alfabético del autor y una selección de reseñas. Los números que faltan en la serie pertenecen al libro del alumno, como explica el autor.
Soluciones de Rachinsky
por Valery Manokhin
Grados 4–8 (EE. UU.) · Years 5–9 (RU)
El compañero esencial de los 1001 Problemas de Rachinsky — cada problema resuelto, cada error corregido. Razonamiento aritmético paso a paso para los 1.001 problemas.
1001 Problemas de Rachinsky
por S. A. Rachinsky
Grados 4–8 (EE. UU.) · Years 5–9 (RU)
1.001 problemas cuidadosamente seleccionados del maestro rural cuyos estudiantes fueron retratados en la famosa pintura de 1895 "Aritmética Mental."
Aritmética de Rashevsky
por K. N. Rashevsky
Grados 5–8 (EE. UU.) · Years 6–9 (RU)
Un curso completo de aritmética en nueve secciones, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Las cuatro operaciones con números enteros y sus métodos escritos completos; cantidades denominadas y métricas; áreas y volúmenes; divisibilidad, primos, máximo común divisor y mínimo común múltiplo; fracciones comunes y decimales; razón, proporción y división proporcional; porcentajes y problemas de mezclas; planos, diagramas y gráficas.
Trigonometría de Rashevsky
por K. N. Rashevsky
Grados 10–12 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
Una edición fiel en inglés del clásico libro ruso de trigonometría. Un curso completo de trigonometría plana — las funciones trigonométricas, la medida en radianes y el círculo unitario, identidades, ecuaciones y la resolución de triángulos.
Raykovsky: Fundamentos de Geometría
por Stepan Raykovsky
Grados 9–12 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
Un curso sistemático de geometría plana y del espacio, nunca antes publicado en inglés. Primero definiciones, axiomas y postulados; luego 310 artículos numerados que van de la recta a la esfera, con cada proposición demostrada y cada construcción ejecutada por completo. Las 157 figuras se reproducen de las cinco láminas grabadas.
Problemas de Trigonometría de Schiff
por V. I. Schiff
Grados 10–12 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
Un libro de problemas de trigonometría plana de Vera Schiff, que enseñó matemáticas durante treinta y cinco años en los Cursos Bestúzhev de San Petersburgo, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. 389 problemas numerados, con otros 306 apartados con letra, en diez secciones: ángulos en grados y radianes; senos y cosenos de los ángulos más simples y las ecuaciones más simples; tangente, cotangente, secante y cosecante, con demostración de identidades; sumas y diferencias, ángulos dobles, triples y mitad, y sumas convertidas en productos; funciones trigonométricas inversas; relaciones entre los lados de un triángulo y las funciones de sus ángulos; tablas logarítmicas; ecuaciones trigonométricas; resolución de triángulos, incluidos los cuerpos que genera un triángulo al girar alrededor de un eje; y problemas mixtos. Se dan respuestas y soluciones para 209 de los problemas.
Aritmética Recreativa
por Ya. I. Perelman
Grados 4+ (EE. UU.) · Year 5+ (RU)
El clásico de las matemáticas populares rusas. Rompecabezas, acertijos y curiosidades que hacen la aritmética verdaderamente entretenida.
Técnicas de Cálculo de Berman
por G. N. Berman
Grados 6–10 (EE. UU.) · Years 7–11 (RU)
Tres partes que cubren el cálculo mental, el cálculo escrito y el cálculo aproximado — las habilidades aritméticas prácticas que la tradición escolar rusa consideraba fundamentales.
Juegos Aritméticos de Amenitsky
por N. N. Amenitsky
Grados 4+ (EE. UU.) · Year 5+ (RU)
Cuatro juegos matemáticos —la carrera, adivinar números, la Torre de Lucas y el juego de la aguja— que convierten el valor posicional, las duplicaciones, la paridad y un primer experimento de probabilidad en juego, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Una edición breve de 31 páginas con cuatro ilustraciones. Basta con saber aritmética.
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Sobre el traductor
Valery Manokhin, PhD
PhD en Machine Learning (Royal Holloway, Universidad de Londres). MBA (Warwick). MSc (UCL). Autor de 7 libros técnicos y 9 traducciones en aprendizaje automático, pronóstico, predicción conformal y matemáticas clásicas.
La tradición matemática rusa produjo algunos de los mejores libros de texto jamás escritos. Cada traducción es fiel a las ediciones originales rusas.
Plan de estudios: qué libro, qué curso
Cada título situado frente a los cursos de EE. UU., Reino Unido y Canadá, con lo que cada uno deja fuera y, cuando dos se solapan, las diferencias contadas que deciden entre ellos.