Fundamentos del Análisis Matemático de Fikhtengolts, Volumen II
por G. M. Fikhtengol'ts
Traducido por Valery Manokhin, PhD
El segundo volumen del curso universitario de análisis matemático del fundador de la escuela de Leningrado de teoría de funciones, en una nueva edición fiel en inglés. Diez capítulos continúan directamente el Volumen I: series numéricas y productos infinitos; sucesiones y series de funciones, series de potencias y cálculo aproximado; integrales impropias e integrales dependientes de un parámetro, con las integrales eulerianas; funciones implícitas y determinantes funcionales; integrales curvilíneas, dobles, de superficie y triples, las fórmulas de Green, Ostrogradski y Stokes, y los elementos de la teoría de campos; series de Fourier y la integral de Fourier. Un esbozo final apunta hacia las ecuaciones diferenciales, el cálculo de variaciones, el análisis complejo y real y el análisis funcional. 192 artículos numerados (n.º 234–425), 88 figuras, 412 páginas con índice alfabético.
10 capítulos· 412 páginas
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Un texto histórico para leer junto al curso, no para sustituirlo.
Índice
48 secciones — el índice completo del libro impreso.
Translator's Preface
Numerical Series7 secciónes
- Introduction
- Convergence of Positive Series
- Convergence of Arbitrary Series
- Properties of Convergent Series
- Infinite Products
- Expansions of Elementary Functions in Power Series
- Approximate Calculations by Means of Series
Functional Sequences and Series4 secciónes
- Uniform Convergence
- Functional Properties of the Sum of a Series
- Power Series and Series of Polynomials
- A Sketch of the History of Series
Improper Integrals3 secciónes
- Improper Integrals with Infinite Limits
- Improper Integrals of Unbounded Functions
- Transformation and Evaluation of Improper Integrals
Integrals Depending on a Parameter4 secciónes
- Elementary Theory
- Uniform Convergence of Integrals
- Use of the Uniform Convergence of Integrals
- Eulerian Integrals
Implicit Functions. Functional Determinants3 secciónes
- Implicit Functions
- Some Applications of the Theory of Implicit Functions
- Functional Determinants and Their Formal Properties
Line Integrals2 secciónes
- Line Integrals of the First Type
- Line Integrals of the Second Type
Double Integrals5 secciónes
- Definition and Simplest Properties of Double Integrals
- Evaluation of a Double Integral
- Green's Formula
- Conditions for the Independence of a Line Integral from the Path of Integration
- Change of Variables in Double Integrals
Area of a Surface. Surface Integrals4 secciónes
- Two-Sided Surfaces
- Area of a Curved Surface
- Surface Integrals of the First Type
- Surface Integrals of the Second Type
Triple Integrals5 secciónes
- The Triple Integral and Its Evaluation
- Ostrogradsky's Formula
- Change of Variables in Triple Integrals
- Elements of Field Theory
- Multiple Integrals
Fourier Series5 secciónes
- Introduction
- Expansion of Functions in Fourier Series
- Fourier Integral
- Closedness and Completeness of the Trigonometric System of Functions
- A Sketch of the History of Trigonometric Series
Conclusion. A Sketch of the Further Development of Mathematical Analysis6 secciónes
- The Theory of Differential Equations
- The Calculus of Variations
- The Theory of Functions of a Complex Variable
- The Theory of Integral Equations
- The Theory of Functions of a Real Variable
- Functional Analysis
Alphabetical Index
Formatos y ediciones
| Formato | Precio | ISBN-13 | Dónde | Comprar |
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| Tapa blanda | $74.95 | 978-1-80910-056-6 | Amazon | Comprar → |
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Detalles del producto
- Editorial
- Northern Star Academic Press
- Idioma
- English
- Traductor
- Valery Manokhin, PhD
- Extensión
- 412 páginas
- Primera publicación
- 2026-10-28
Publicado por Northern Star Academic Press · Primera traducción fiel del original ruso
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