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Libros de geometría
La geometría plana y del espacio de Kiselev, los demás cursos clásicos rusos de geometría y los libros de problemas escritos para acompañarlos. Los cursos demuestran cada teorema.
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Libros de geometría: 14 libros
Geometría Elemental de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 8–11 (EE. UU.) · Years 8–13 (RU)
El curso completo de geometría — cinco libros de geometría plana y tres de geometría del espacio — en un solo volumen. Las definiciones son precisas, los teoremas se demuestran y las construcciones se justifican. 380 páginas y 450 figuras.
Geometría de Rashevsky
por K. N. Rashevsky
Grados 8–11 (EE. UU.) · Years 9–12 (RU)
Un curso escolar completo de geometría plana y del espacio en un solo volumen, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Dos partes, treinta capítulos y 406 artículos numerados. La planimetría va de la recta, los polígonos y la circunferencia a los tres casos de igualdad de triángulos, las paralelas, los paralelogramos y trapecios y los problemas de construcción; el método de los lugares geométricos, la traslación y el giro; la razón y la medida común, los ángulos en la circunferencia, los segmentos proporcionales, la semejanza y la homotecia; las funciones trigonométricas básicas del triángulo rectángulo; los polígonos regulares, las áreas, el concepto de límite, la longitud y el área del círculo y el álgebra aplicada a la geometría. La estereometría trata la posición del plano, rectas y planos perpendiculares y paralelos, ángulos diedros y poliedros, los poliedros y sus volúmenes, el cilindro, el cono y la esfera, las cantidades inconmensurables, y termina con trabajo práctico: el levantamiento de planos y la nivelación. 338 figuras y 367 ejercicios en diez series graduadas.
Planimetría de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 8–10 (EE. UU.) · Years 8–11 (RU)
El texto de geometría euclidiana de Kiselev, basado en demostraciones y traducido al inglés desde la fuente rusa original. 269 secciones en 6 capítulos.
Problemas de Planimetría de Rybkin
por N. A. Rybkin
Grados 8–11 (EE. UU.) · Years 9–12 (RU)
La colección de problemas que acompaña la geometría clásica rusa de Kiselev — ahora en inglés por primera vez. 970 problemas en 16 secciones, organizados capítulo por capítulo para coincidir con la Planimetría de Kiselev.
Delone: Problemas de Geometría
por B. N. Delone, O. K. Zhitomirsky & A. I. Fetisov
Grados 10–12 + (EE. UU.) · Years 11–13 (RU)
85 problemas con soluciones completas: construcción, lugares geométricos, congruencia, semejanza, áreas y geometría del espacio. Cada solución muestra cómo analizar una construcción, ejecutarla, demostrarla y determinar cuándo existe. Incluye la recta de Simson, la homotecia y los poliedros regulares. 75 figuras.
Estereometría de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 9–11 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
El texto de geometría tridimensional de Kiselev — primera traducción completa al inglés. Poliedros, los cinco sólidos platónicos, cilindros, conos, la esfera y el principio de Cavalieri.
Problemas de Estereometría de Kvasnikova
por Z. Ya. Kvasnikova, A. I. Pospelov, E. N. Yermolayeva & N. M. Kalitkin
Grados 10–12 (EE. UU.) · Years 11–13 (RU)
Un libro de problemas graduado para toda la geometría del espacio, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original: 838 problemas en 33 secciones, numerados de forma continua del primero al último, con una sección de respuestas. Empieza por los axiomas de la estereometría y la posición relativa de rectas y planos; sigue con la proyección paralela y ortogonal, los ángulos diedros y poliedros, prismas, pirámides y troncos de pirámide, los poliedros regulares, cilindros, conos y troncos de cono, la esfera, los sólidos de revolución, las esferas inscritas y circunscritas, y una sección final de problemas mixtos. Cinco series de ejercicios prácticos piden medir y construir modelos. 54 figuras.
Problemas Geométricos de Aleksandrov
por I. I. Aleksandrov
Grados 10–12 + (EE. UU.) · Years 11–13 (RU)
Un curso de construcción geométrica organizado por el método que resuelve el problema: construcciones directas, lugares geométricos, semejanza, simetría, traslación paralela, inversión, rotación y métodos algebraicos. Cada problema se trata mediante análisis, construcción, demostración y discusión.
Geometría de Fuss
por N. I. Fuss
Grados 8–12 (EE. UU.) · Years 9–13 (RU)
La geometría del curso de matemática pura de Fuss, el volumen que sigue a su Álgebra, en primera traducción completa al inglés. Dos partes, doce capítulos y 460 secciones numeradas. Planimetría: definiciones y axiomas; rectas, ángulos y lados de las figuras rectilíneas; el círculo y las figuras inscritas y circunscritas; líneas proporcionales y semejanza; comparación y medida de las figuras; transformación y división de figuras. Estereometría: posición de los planos y de las rectas trazadas fuera de ellos; superficie, comparación y volumen de los sólidos; y los cinco sólidos regulares. 107 teoremas con sus demostraciones, 61 problemas de construcción con sus soluciones y 158 corolarios. Las 230 figuras se reproducen en las nueve láminas grabadas.
Geometría de Perelman
por Ya. I. Perelman
Grados 7–10 (EE. UU.) · Years 8–11 (RU)
Un curso práctico de geometría plana y del espacio para el estudio autodidacta, que llega hasta la trigonometría del triángulo rectángulo, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Nueve capítulos: la recta y la circunferencia, con escalas, velocidad periférica, correas y engranajes; ángulos y paralelas, con el transportador; el triángulo, su construcción y los criterios de igualdad; polígonos y paralelogramo, con el nonio y el pie de rey; cuerdas, tangentes, enlaces y la elipse; semejanza, la regla de Pitágoras y la raíz cuadrada; tangente, cotangente, seno y coseno, con sus tablas; áreas, del rectángulo al círculo, la elipse y las figuras irregulares; y superficies, volúmenes y pesos de los cuerpos. El texto principal se apoya en unos cuarenta teoremas; 458 problemas, cerca de la mitad del libro, hacen el resto, con solución o respuesta para 423 de ellos. 230 figuras.
Problemas de Estereometría de Rybkin
por N. Rybkin
Grados 10–12 (EE. UU.) · Years 11–13 (RU)
El conjunto de problemas que los estudiantes rusos trabajaban junto a la geometría de Kiselev. 730 problemas en 25 secciones: perpendiculares y oblicuas a un plano, rectas y planos paralelos, ángulos diedros y poliedros, poliedros regulares, prismas, pirámides y troncos, cilindros, conos y la esfera, volúmenes y áreas.
Geometría de Davidov
por A. Yu. Davidov
Grados 8–11 (EE. UU.) · Years 9–12 (RU)
El curso de geometría escrito por el presidente fundador de la Sociedad Matemática de Moscú, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Dos partes, trece capítulos y 305 secciones numeradas. La planimetría trata rectas y ángulos; figuras, igualdad de triángulos, perpendiculares y oblicuas; paralelas, paralelogramos y trapecios; la semejanza y la razón de líneas; la circunferencia —cuerdas y tangentes, medida de ángulos, líneas proporcionales, polígonos inscritos y circunscritos, posición relativa de dos circunferencias, los cuatro puntos notables del triángulo, puntos recíprocos y polares—; los polígonos regulares; la medida de áreas, con el levantamiento de un plano; y la longitud y el área del círculo por límites. La estereometría trata rectas y planos en el espacio; ángulos diedros, poliedros y triedros; prismas, pirámides, poliedros simétricos y regulares; volúmenes; el cilindro, el cono y la esfera, el triángulo esférico y las secciones cónicas. 344 figuras y 256 problemas, todos con solución. Edición digital, para leer en línea en Gumroad Reader.
Raykovsky: Fundamentos de Geometría
por Stepan Raykovsky
Grados 9–12 (EE. UU.) · Years 10–13 (RU)
Un curso sistemático de geometría plana y del espacio, nunca antes publicado en inglés. Primero definiciones, axiomas y postulados; luego 310 artículos numerados que van de la recta a la esfera, con cada proposición demostrada y cada construcción ejecutada por completo. Las 157 figuras se reproducen de las cinco láminas grabadas.
Geometría a Través de Problemas
por S. I. Shokhor-Trotsky
Grados 6–10 (EE. UU.) · Years 7–11 (RU)
Un curso escolar completo de geometría plana y del espacio, escrito para el profesor y construido con problemas graduados en lugar de teoremas ya hechos, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Abre con el ensayo del autor «A la atención del profesor» sobre la enseñanza mediante problemas adecuados y sigue en seis capítulos y dieciocho secciones numeradas: la recta, el ángulo y el arco; triángulos, paralelas y polígonos, la longitud de la circunferencia y problemas de construcción; áreas de figuras rectilíneas y del círculo; superficies laterales del cilindro y del cono y superficie de la esfera; rectas y planos en el espacio, ángulos diedros y poliedros, y proyecciones de figuras y cuerpos sobre un plano; y los volúmenes del prisma, el cilindro, la pirámide, el cono y la esfera. 439 problemas numerados con 251 subproblemas con letra, cada uno con las notas del profesor sobre cómo trabajarlo en clase, respuestas en el texto, 398 dibujos, el índice alfabético del autor y una selección de reseñas. Los números que faltan en la serie pertenecen al libro del alumno, como explica el autor.