Curso Sistemático de Geometría de Rashevsky
por K. N. Rashevsky
Traducido por Valery Manokhin, PhD
Un curso escolar completo de geometría plana y del espacio en un solo volumen, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Dos partes, treinta capítulos y 406 artículos numerados. La planimetría va de la recta, los polígonos y la circunferencia a los tres casos de igualdad de triángulos, las paralelas, los paralelogramos y trapecios y los problemas de construcción; el método de los lugares geométricos, la traslación y el giro; la razón y la medida común, los ángulos en la circunferencia, los segmentos proporcionales, la semejanza y la homotecia; las funciones trigonométricas básicas del triángulo rectángulo; los polígonos regulares, las áreas, el concepto de límite, la longitud y el área del círculo y el álgebra aplicada a la geometría. La estereometría trata la posición del plano, rectas y planos perpendiculares y paralelos, ángulos diedros y poliedros, los poliedros y sus volúmenes, el cilindro, el cono y la esfera, las cantidades inconmensurables, y termina con trabajo práctico: el levantamiento de planos y la nivelación. 338 figuras y 367 ejercicios en diez series graduadas.
30 capítulos · 406 artículos numerados · 367 ejercicios · 276 páginas
Dónde encaja en el curso escolar — EE. UU., Reino Unido y Canadá ↓ Adultos y autodidactas bienvenidos — las grandes matemáticas no tienen límite de edad.
Dónde encaja en el curso escolar
Plan de estudios completo: todos los libros por curso →| Estados Unidos | 8–11 | Geometry, plane and solid, complete; adds right-triangle trigonometry and closes with surveying and levelling |
|---|---|---|
| Reino Unido | Years 9–12 | KS3 → GCSE Higher (right-angled trigonometry included) → A-level enrichment |
| Canadá | Ontario 8–11 | MPM2D (less its analytic unit) · BC Geometry 12 · QC Secondary III–V |
No incluido en este libro
geometría analítica · transformaciones en cuadrícula · vectores · estadística y tratamiento de datos · probabilidad
Estos bloques habrá que cubrirlos con otro material. Faltan en el libro, no en esta descripción.
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- Álgebra I de Kiselev$44.95
- Aritmética de Rashevsky$39.95
Cubre gran parte del mismo temario
- Geometría Elemental$69.95
El volumen único de Kiselev llega a 380 páginas y 450 figuras, frente a 276 páginas y 338 figuras aquí, con casi el mismo número de ejercicios: 370 frente a 367. Este libro añade un capítulo sobre las funciones trigonométricas básicas, que aquel volumen no incluye.
- Geometría de Davidov$59.95
El de Davidov es más extenso —324 páginas, 305 secciones numeradas, 344 figuras— e incluye la solución de sus 256 problemas; los 367 ejercicios de este libro no traen respuestas. El de Davidov no trae trigonometría y termina con las secciones cónicas; este termina con el levantamiento de planos y la nivelación.
- Planimetría de Kiselev$59.95
Planimetría es solo la geometría plana —220 páginas, 269 secciones en seis capítulos— y, como la primera parte de este libro, incluye las funciones trigonométricas de un ángulo agudo y el álgebra aplicada a la geometría. La geometría del espacio está en su volumen compañero, Estereometría.
- Estereometría de Kiselev$49.95
Estereometría es solo la geometría del espacio, 112 páginas, con un capítulo de proyección ortogonal y un suplemento sobre los axiomas de la geometría, que este libro no tiene. Su geometría plana está en el volumen compañero, Planimetría.
Se solapan en gran medida. Cada nota indica qué trae ese libro que este no — esas diferencias son las que deciden.
Problemas para trabajar en paralelo
Qué viene después
Índice
39 secciones — el índice completo del libro impreso.
Translator's Preface
Brief Historical Notes
Introduction1 sección
- Basic concepts and definitions
Part I. Planimetry
1 On the straight line1 sección
- Angles
2 Polygon and circle1 sección
- Units of measurement for angles and arcs
3 Three cases of equality of triangles3 secciónes
- Relation between the sides and angles of a triangle
- Properties of the perpendicular and obliques
- Equality of right triangles
4 Parallel lines
5 Parallelograms and trapezoids
6 Construction problems
7 The circle5 secciónes
- Property of a diameter perpendicular to a chord
- Relative position of two circles
- Method of loci
- Parallel translation
- Rotation about a point
8 Ratio and common measure
9 Measurement of angles in a circle
10 Inscribed and circumscribed triangles and quadrilaterals
11 Proportional segments
12 Similarity of polygons
13 Numerical relations and proportional segments
14 Homothety. (Similar arrangement of figures.)2 secciónes
- Method of similitude
- Method of reversal
15 Basic trigonometric concepts and formulas
16 Regular polygons
17 Measurement of areas2 secciónes
- To measure an area means to find its ratio to an area taken as unity
- Comparison of areas
18 The concept of a limit
19 Circumference and area of a circle
20 The concept of applying algebra to geometry
Part II. Stereometry
1 Determination of the position of a plane
2 A straight line and a plane perpendicular to it
3 Parallel lines and planes3 secciónes
- Parallel lines
- A line and a plane parallel to it
- Parallel planes
4 Dihedral angles2 secciónes
- Perpendicular planes
- The angle between a line and a plane
5 Polyhedral angles1 sección
- Equality of trihedral angles
6 Polyhedra4 secciónes
- Regular polyhedra
- Prism
- Parallelepiped
- Pyramid
7 Volume of a prism and a pyramid2 secciónes
- Equality of prisms and pyramids
- Similarity of polyhedra
8 Surfaces and solids of revolution6 secciónes
- Cylinder
- Cone
- Frustum of a cone
- Similar cylinders and cones
- The sphere
- Surface and volume of a sphere and its parts
9 Incommensurable quantities4 secciónes
- Proportionality of segments
- Proportionality of central angles and their corresponding arcs
- Area of a rectangle
- Volume of a rectangular parallelepiped
10 Practical applications of geometry2 secciónes
- Making a plan
- The concept of leveling
Formatos y ediciones
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Detalles del producto
- Editorial
- Northern Star Academic Press
- Idioma
- English
- Traductor
- Valery Manokhin, PhD
- Extensión
- 276 páginas
- Primera publicación
- 2026-10-12
Publicado por Northern Star Academic Press · Primera traducción fiel del original ruso
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