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Análisis y nivel universitario
El Cálculo de Kiselev, el análisis de Fikhtengolts, las colecciones de problemas de Demidovich y de Gunter y Kuzmin, y otros clásicos de nivel universitario.
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Análisis y nivel universitario: 11 libros
Matemática Pura de Fuss, Parte III
por N. I. Fuss
Grados 11–12 and university (EE. UU.) · Years 12–13 and undergraduate (RU)
La tercera parte del curso de matemática pura de Fuss, tras el Álgebra y la Geometría, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Cuatro divisiones, 32 capítulos y 480 secciones numeradas: la aplicación del álgebra a la geometría, con cuestiones geométricas resueltas por ecuaciones de primer a cuarto grado; la trigonometría plana, desde las líneas trigonométricas y la resolución de triángulos hasta la geometría práctica y la resolución de ecuaciones cúbicas por trigonometría; las secciones cónicas: el círculo, la elipse, la parábola y la hipérbola; y los fundamentos del cálculo diferencial e integral: diferenciales de funciones algebraicas y trascendentes, tangentes, puntos de inflexión, máximos y mínimos, integrales, longitud y cuadratura de curvas, superficies y volúmenes de sólidos de revolución y el método inverso de las tangentes. 219 cuestiones resueltas por completo; las 157 figuras se reproducen en doce láminas grabadas.
Markov: Probabilidades
por Andrei A. Markov
Grados 12 and university (EE. UU.) · Year 13 and university (RU)
La obra fundacional de 1900 sobre la teoría de la probabilidad por el matemático que nos dio las cadenas de Markov.
Análisis de Fikhtengolts, Vol. I
por G. M. Fikhtengol'ts
Grados University 1–2 (EE. UU.) · Undergraduate 1–2 (RU)
El curso universitario de análisis matemático del fundador de la escuela de Leningrado de teoría de funciones, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Catorce capítulos: los números reales, funciones, límites y el número e, continuidad, la derivada y la diferencial, los teoremas del valor medio y la fórmula de Taylor, el estudio de funciones mediante derivadas, funciones de varias variables con sus derivadas y extremos, la integral indefinida y la definida, aplicaciones geométricas y mecánicas, la curvatura y una reseña histórica de los orígenes del análisis hasta Newton y Leibniz. 390 páginas con índice alfabético.
Gunter y Kuzmin
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
Grados University 1–4 (EE. UU.) · Undergraduate (RU)
La colección estándar rusa de problemas de matemáticas superiores — el libro utilizado en las universidades técnicas soviéticas. 814 páginas que abarcan análisis matemático, cálculo diferencial e integral, series, ecuaciones diferenciales y teoría de la probabilidad.
Gunter y Kuzmin, Parte I
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
Grados University 1–2 (EE. UU.) · Undergraduate (RU)
La primera mitad del libro ruso estándar de problemas de matemáticas superiores, como volumen independiente: geometría analítica en el plano y en el espacio, cálculo diferencial y sus aplicaciones incluida la geometría diferencial, álgebra superior, e integración indefinida y definida. 448 páginas.
Gunter y Kuzmin, Parte II
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
Grados University 2–4 (EE. UU.) · Undergraduate 2–3 (RU)
La segunda mitad completa la colección: integrales múltiples, curvilíneas y de superficie, teoría de campos y potencial, ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, integrales impropias y funciones especiales, series y series de Fourier, cálculo aproximado, funciones de variable compleja, física matemática, cálculo de variaciones y probabilidad. 379 páginas.
Problemas de Análisis de Demidovich
por B. P. Demidovich
Grados University 1–2 (EE. UU.) · Undergraduate 1–2 (RU)
El libro universitario de problemas de análisis matemático de Demidovich, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Dos partes, ocho capítulos y 82 secciones numeradas reúnen 4.683 problemas numerados, y cada sección abre con un breve resumen de teoría: números reales, sucesiones, límites y continuidad, notación O, continuidad uniforme y ecuaciones funcionales; el cálculo diferencial de una variable, de los teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy a la curvatura y las evolutas; integrales indefinidas y definidas con sus aplicaciones geométricas y físicas; series numéricas, funcionales, de potencias y de Fourier, productos infinitos y la fórmula de Stirling; el cálculo diferencial de varias variables; integrales dependientes de un parámetro, integrales de Euler y la fórmula integral de Fourier; e integrales dobles, triples, múltiples, curvilíneas y de superficie, con las fórmulas de Green, Stokes y Ostrogradski, hasta los elementos de la teoría de campos. Al final, las respuestas con indicaciones. Catorce figuras.
Cálculo de Kiselev
por A. P. Kiselev
Grados 11–12 (EE. UU.) · Years 12–13 (RU)
La primera traducción completa al inglés del cálculo de Kiselev — el volumen final de su curso escolar. Cálculo diferencial e integral de una variable, basado en demostraciones, con aplicaciones clásicas a la mecánica y la física. El puente del Álgebra II hacia la tradición de análisis.
Análisis de Fikhtengolts, Vol. II
por G. M. Fikhtengol'ts
Grados University 1–2 (EE. UU.) · Undergraduate 1–2 (RU)
El segundo volumen del curso universitario de análisis matemático del fundador de la escuela de Leningrado de teoría de funciones, en una nueva edición fiel en inglés. Diez capítulos continúan directamente el Volumen I: series numéricas y productos infinitos; sucesiones y series de funciones, series de potencias y cálculo aproximado; integrales impropias e integrales dependientes de un parámetro, con las integrales eulerianas; funciones implícitas y determinantes funcionales; integrales curvilíneas, dobles, de superficie y triples, las fórmulas de Green, Ostrogradski y Stokes, y los elementos de la teoría de campos; series de Fourier y la integral de Fourier. Un esbozo final apunta hacia las ecuaciones diferenciales, el cálculo de variaciones, el análisis complejo y real y el análisis funcional. 192 artículos numerados (n.º 234–425), 88 figuras, 412 páginas con índice alfabético.
Yushkevich: Matemáticas en Rusia
por A. P. Yushkevich
Grados University and adult (EE. UU.) · Undergraduate and adult (RU)
La historia de las matemáticas en Rusia desde sus comienzos hasta 1917 de A. P. Yushkevich, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Cuatro partes y 26 capítulos: la numeración, la metrología y los manuscritos aritméticos y geométricos de la antigua Rus; la Aritmética de Magnitski y las escuelas de Pedro el Grande; la Academia de Ciencias de San Petersburgo, con cinco capítulos sobre Euler —series infinitas, su trilogía de análisis, ecuaciones diferenciales y cálculo de variaciones— y uno sobre sus discípulos y sucesores, entre ellos Fuss; Lobachevski y el descubrimiento de la geometría no euclidiana; Ostrogradski y Buniakovski; Chebyshov y la escuela de San Petersburgo, con capítulos sobre teoría de números, probabilidad, aproximación de funciones, ecuaciones diferenciales, series, funciones analíticas, geometría y álgebra; y el nacimiento de la escuela moscovita de teoría de funciones con Egorov y Luzin. Los manuales escolares de Kiselev, Davidov y Malinin y Burenin aparecen en su lugar. Cincuenta figuras numeradas con retratos y facsímiles, e índice onomástico. 673 páginas.
Problemas de Análisis para Ingenieros de Demidovich
por B. P. Demidovich (editor)
Grados University 1–2 (EE. UU.) · Undergraduate 1–2 (RU)
La colección de problemas de análisis matemático escrita para escuelas de ingeniería por diez autores bajo la dirección de B. P. Demidovich, en traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Diez capítulos y 102 secciones numeradas reúnen 3.199 problemas numerados, y cada sección abre con un resumen de teoría y ejemplos resueltos: funciones, límites y continuidad; la derivación y sus aplicaciones geométricas y mecánicas; extremos, asíntotas y trazado de curvas; la integral indefinida y la definida, con áreas, volúmenes, centros de gravedad y problemas físicos; funciones de varias variables, hasta la derivada direccional, las envolventes y la curvatura y torsión de curvas en el espacio; integrales múltiples, curvilíneas y de superficie y los elementos de la teoría de campos; series numéricas, funcionales, de Taylor y de Fourier; un capítulo completo de 404 problemas de ecuaciones diferenciales; y un capítulo de cálculos aproximados: interpolación, raíces reales de ecuaciones, integración numérica de funciones y de ecuaciones diferenciales. Siguen las respuestas, con indicaciones y, para los problemas marcados con dos asteriscos, soluciones. 107 figuras numeradas y seis tablas en apéndice.