Geometría Elemental de Davidov
por A. Yu. Davidov
Traducido por Valery Manokhin, PhD
El curso de geometría escrito por el presidente fundador de la Sociedad Matemática de Moscú, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Dos partes, trece capítulos y 305 secciones numeradas. La planimetría trata rectas y ángulos; figuras, igualdad de triángulos, perpendiculares y oblicuas; paralelas, paralelogramos y trapecios; la semejanza y la razón de líneas; la circunferencia —cuerdas y tangentes, medida de ángulos, líneas proporcionales, polígonos inscritos y circunscritos, posición relativa de dos circunferencias, los cuatro puntos notables del triángulo, puntos recíprocos y polares—; los polígonos regulares; la medida de áreas, con el levantamiento de un plano; y la longitud y el área del círculo por límites. La estereometría trata rectas y planos en el espacio; ángulos diedros, poliedros y triedros; prismas, pirámides, poliedros simétricos y regulares; volúmenes; el cilindro, el cono y la esfera, el triángulo esférico y las secciones cónicas. 344 figuras y 256 problemas, todos con solución. Edición digital, para leer en línea en Gumroad Reader.
13 capítulos · 305 artículos numerados · 256 ejercicios · 324 páginas
Dónde encaja en el curso escolar — EE. UU., Reino Unido y Canadá ↓ Adultos y autodidactas bienvenidos — las grandes matemáticas no tienen límite de edad.
Dónde encaja en el curso escolar
Plan de estudios completo: todos los libros por curso →| Estados Unidos | 8–11 | Geometry, plane and solid, complete; no trigonometry; closes with the conic sections |
|---|---|---|
| Reino Unido | Years 9–12 | KS3 → GCSE Higher → A-level enrichment (polars, the spherical triangle) |
| Canadá | Ontario 8–11 | MPM2D (less its analytic unit) · BC Geometry 12 · QC Secondary III–V |
No incluido en este libro
geometría analítica · transformaciones en cuadrícula · vectores · estadística y tratamiento de datos · probabilidad · unidades métricas: algunos problemas usan medidas rusas antiguas (verstas, sazhens, archinas, puds)
Estos bloques habrá que cubrirlos con otro material. Faltan en el libro, no en esta descripción.
Dónde encaja este libro
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- Aritmética de Kiselev$44.95
Cubre gran parte del mismo temario
- Geometría Elemental$69.95
El volumen único de Kiselev llega a 380 páginas, 450 figuras y 370 ejercicios, frente a 324 páginas, 344 figuras y 256 problemas aquí. Este libro da la solución de todos sus problemas y termina con el triángulo esférico y las secciones cónicas; ninguno de los dos trae trigonometría.
- Planimetría de Kiselev$59.95
Planimetría es solo la geometría plana —220 páginas, 269 secciones— y trae un capítulo sobre las funciones trigonométricas de un ángulo agudo, que este libro no tiene. La geometría del espacio está en su volumen compañero, Estereometría.
- Geometría de Rashevsky$54.95
El de Rashevsky cubre la misma geometría plana y del espacio en 276 páginas y 406 artículos numerados, añade un capítulo de trigonometría básica y otro de levantamiento de planos y nivelación, y trae 367 ejercicios sin respuestas. Este libro da la solución de sus 256 problemas.
- Estereometría de Kiselev$49.95
Estereometría es solo la geometría del espacio, 112 páginas, con un capítulo de proyección ortogonal y un suplemento sobre los axiomas de la geometría, que este libro no tiene. Los cinco capítulos de geometría del espacio de este libro añaden el triángulo esférico y las secciones cónicas.
Se solapan en gran medida. Cada nota indica qué trae ese libro que este no — esas diferencias son las que deciden.
Problemas para trabajar en paralelo
Qué viene después
- Trigonometría de Davidov$49.95
Lectura complementaria
Un texto histórico para leer junto al curso, no para sustituirlo.
Índice
46 secciones — el índice completo del libro impreso.
Introduction
Part I. Planimetry
1 On straight lines and angles
2 On figures3 secciónes
- On figures in general
- Equality of triangles
- Properties of a perpendicular and oblique lines
3 Parallel lines3 secciónes
- Parallel lines
- Some consequences of the theory of parallel lines
- Parallelograms and trapezoids
4 Similarity4 secciónes
- Similarity of triangles
- Similarity of polygons
- The Ratio of Lines
- Some propositions about the triangle
5 On the circumference of a circle8 secciónes
- Chords and tangents
- Measurement of angles
- Proportional lines in a circle
- Inscribed and circumscribed polygons
- The relative position of two circles
- The four remarkable points of a triangle
- Reciprocal points
- Polars
6 On regular polygons1 sección
- Regular polygons inscribed and circumscribed
7 Measurement of areas3 secciónes
- Measurement of areas of rectilinear figures
- Some propositions on triangles, quadrilaterals, and regular polygons
- Surveying a plan
8 Definition of the circumference and area of a circle1 sección
- On limits
Part II. Stereometry
1 On lines and planes in space5 secciónes
- Determination of the position of a plane
- Lines perpendicular to a plane
- Lines parallel to each other
- Lines parallel to a plane
- Planes parallel to one another
2 On angles formed by planes4 secciónes
- The angle of two lines and the angle of a line with a plane
- Dihedral angles
- Polyhedral angles
- Equality and symmetry of trihedral angles
3 On polyhedra5 secciónes
- Prisms, parallelepipeds, and pyramids
- Equality of prisms and pyramids
- Symmetric polyhedra
- Regular polyhedra
- Similarity of polyhedra
4 Measurement of volumes of solids2 secciónes
- Volume of a parallelepiped, prism, and pyramid
- Volumes of similar polyhedra
5 On round bodies5 secciónes
- On the cylinder and the cone
- On the sphere
- On the spherical triangle
- Similarity of round bodies
- Conic sections
Solutions to the Problems2 secciónes
- Part I. Planimetry
- Part II. Stereometry
Formatos y ediciones
| Formato | Precio | ISBN-13 | Dónde | Comprar |
|---|---|---|---|---|
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Detalles del producto
- Editorial
- Northern Star Academic Press
- Idioma
- English
- Traductor
- Valery Manokhin, PhD
- Extensión
- 324 páginas
Publicado por Northern Star Academic Press · Primera traducción fiel del original ruso
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