Geometría y Principios de Trigonometría de Perelman
por Ya. I. Perelman
Traducido por Valery Manokhin, PhD
Un curso práctico de geometría plana y del espacio para el estudio autodidacta, que llega hasta la trigonometría del triángulo rectángulo, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Nueve capítulos: la recta y la circunferencia, con escalas, velocidad periférica, correas y engranajes; ángulos y paralelas, con el transportador; el triángulo, su construcción y los criterios de igualdad; polígonos y paralelogramo, con el nonio y el pie de rey; cuerdas, tangentes, enlaces y la elipse; semejanza, la regla de Pitágoras y la raíz cuadrada; tangente, cotangente, seno y coseno, con sus tablas; áreas, del rectángulo al círculo, la elipse y las figuras irregulares; y superficies, volúmenes y pesos de los cuerpos. El texto principal se apoya en unos cuarenta teoremas; 458 problemas, cerca de la mitad del libro, hacen el resto, con solución o respuesta para 423 de ellos. 230 figuras.
9 capítulos · 458 ejercicios · 166 páginas
Dónde encaja en el curso escolar — EE. UU., Reino Unido y Canadá ↓ Adultos y autodidactas bienvenidos — las grandes matemáticas no tienen límite de edad.
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|---|---|---|
| Reino Unido | Years 8–11 | KS3 → GCSE Foundation and Higher, right-angled trigonometry included |
| Canadá | Ontario 7–10 | MTH1W · MPM2D right-triangle trigonometry · BC Math 8–10 |
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geometría analítica · transformaciones en cuadrícula · vectores · estadística y tratamiento de datos · probabilidad · gráficas de las funciones trigonométricas y radianes
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Índice
124 secciones — el índice completo del libro impreso.
Translator's Note
Author's Preface
How to Study with This Book
Introduction2 secciónes
- The science of geometry
- On measures
1 The Straight Line and the Circle19 secciónes
- Lines
- The straight line
- Drawing straight lines
- Denoting lines
- Latin letters
- The plane
- The length of a straight line. Scale
- Linear scale
- Numerical scale
- The circle. The center
- Radius, diameter; arc
- Circumference and circle
- Concentric circles
- The circumference of a circle
- Circumferential speed
- Cutting speed
- The endless belt
- Transmission
- Gear wheels
2 Angles and Parallel Lines18 secciónes
- Angles; their notation
- Comparison of angles
- A straight angle
- Adjacent angles. Right angle
- Perpendicular
- Vertical line
- Horizontal line
- Property of a right angle
- Property of adjacent angles
- Drawing right angles
- Acute and obtuse angles
- Opposite angles
- Measurement of angles
- Central angles
- The protractor
- Angular velocity
- Parallel lines
- Angles formed by parallel lines
3 The Triangle12 secciónes
- The sum of the angles of a triangle. The exterior angle
- Right triangle
- Construction of a triangle from three sides
- Relation between the lengths of the sides of a triangle
- Construction of an angle equal to a given angle
- Bisecting an angle. The bisector
- Construction of a triangle from two sides and the included angle
- Isosceles triangle
- Bisection of a segment
- Construction of a triangle from a side and two angles
- Tests for the equality of triangles
- Unequal sides and angles of a triangle
4 Polygons and the Parallelogram10 secciónes
- Polygon
- The sum of the angles of a polygon
- Regular polygons
- A network of regular polygons
- The parallelogram
- Sides and angles of a parallelogram
- Rectangle. Rhombus. Square
- Division of a segment into equal parts
- The vernier
- Slide calipers
5 The Straight Line and the Circle: The Ellipse15 secciónes
- Properties of chords
- Finding the center
- Tangents and secants
- Construction of tangents
- Center finder
- Common external tangents
- Common internal tangents
- Conjugation
- Basket-handle curve
- Inscribed polygon
- Circumscribed polygon
- Ellipse
- Foci of the ellipse
- Drawing an ellipse
- Axes and center of the ellipse
6 Similarity of Figures8 secciónes
- Similar figures
- Similarity of triangles
- Transverse scale
- Pythagoras' rule
- Extraction of the square root
- Sides of regular polygons
- Calculation of the radius of curvature
- The sagitta of an arc
7 Initial Information from Trigonometry9 secciónes
- Taper
- Tangent
- Cotangent
- Table of tangents and cotangents
- Examples of computations with tan and cot
- Sine
- Cosine
- Table of sines and cosines
- Examples of computations with sin and cos
8 Measurement of Areas18 secciónes
- Area
- The unit of area
- A grid overlay
- Computation of areas
- Area of a rectangle
- Trapezoid; its area and midline
- The area of a parallelogram
- The area of a triangle; its base and altitude
- Figures of equal area
- Area of a regular polygon. Apothem
- Area of a circular sector
- Area of a circle
- Area of a circular segment
- Area of an ellipse
- Table of areas
- Area of an irregular figure
- Areas of similar figures
- Calculation for rupture
9 Surface Area and Volume of Solids13 secciónes
- The cube
- Parallel planes. The right prism
- Right rectangular parallelepiped (bar)
- Pyramid
- The cylinder
- The cone
- The sphere
- Computing the surface of bodies
- Surfaces of similar solids
- Computation of volumes
- Volumes of similar bodies
- Extraction of the cube root
- Computing the weight of bodies
Solutions and Answers
Formatos y ediciones
| Formato | Precio | ISBN-13 | Dónde | Comprar |
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Detalles del producto
- Editorial
- Northern Star Academic Press
- Idioma
- English
- Traductor
- Valery Manokhin, PhD
- Extensión
- 166 páginas
- Primera publicación
- 2026-10-05
Publicado por Northern Star Academic Press · Primera traducción fiel del original ruso
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