Por dónde empezar
Estos libros son una secuencia, no un estante. Responde dos preguntas y llegarás a la etapa que te corresponde — o lee la escalera completa más abajo.
¿Qué edad tiene el estudiante?
¿Qué ha estudiado ya?
Las edades son el rango habitual, no una regla. Los adultos que estudian solos empiezan donde el índice les resulte desconocido — para eso está el índice en cada página de libro.
La secuencia completa
Aritmética
Números enteros, divisibilidad, fracciones, decimales, razón y proporción — cada regla demostrada, no impuesta.
El texto
Aritmética de Kiselev
por A. P. Kiselev
Ages 9–12 · Grades 3–6
El libro de texto de aritmética fundamental utilizado en las escuelas rusas durante más de un siglo. 7 partes, 214 secciones.
Malinin y Burenin
por A. Malinin & K. Burenin
Applied arithmetic · Flexible level
Traducción completa al inglés del texto de aritmética imperial rusa de Malinin y Burenin. 11 capítulos, 301 secciones.
Problemas y complementos que lo acompañan
Álgebra, primer curso
Notación algebraica, números con signo, ecuaciones e inecuaciones, polinomios, fracciones, razón y proporción, gráficas.
El texto
Álgebra I de Kiselev
por A. P. Kiselev
Ages 12–15 · Grades 6–8
6 capítulos, 126 secciones, 239 ejercicios. Desde números relativos y polinomios hasta ecuaciones de primer grado, potencias, raíces y cuadráticas.
Elementos de Álgebra y Análisis I
por A. P. Kiselev
Ages 14+ · Grades 9–12
La Parte Uno construye una base conectada: notación y operaciones algebraicas, números con signo, identidades, ecuaciones e inecuaciones, polinomios, fracciones, razón y proporción, funciones, coordenadas y gráficas, potencias, raíces y números irracionales, progresiones, logaritmos con tablas de cuatro cifras, interés compuesto y el binomio de Newton.
Problemas y complementos que lo acompañan
Geometría plana
La recta, la circunferencia, figuras semejantes, polígonos regulares, áreas — con demostraciones desde la primera página.
El texto
Problemas y complementos que lo acompañan
Álgebra, segundo curso
Potencias y raíces, ecuaciones de segundo grado, progresiones, logaritmos, combinatoria y binomio de Newton, límites.
El texto
Álgebra II de Kiselev
por A. P. Kiselev
Ages 14–17 · Grades 8–10
12 capítulos más Suplementos, 187 secciones. Funciones, sistemas cuadráticos, desigualdades, logaritmos, progresiones, números complejos, el teorema del binomio y fracciones continuas.
Elementos de Álgebra y Análisis II
por A. P. Kiselev
Ages 15+ · Grades 10–12
La Parte Dos continúa la numeración de la Parte Uno hacia el análisis: la teoría de límites y sus aplicaciones a la geometría elemental, las funciones derivadas, las pendientes de rectas y curvas, las funciones crecientes y decrecientes, y los máximos y mínimos.
Problemas y complementos que lo acompañan
Trigonometría
Goniometría, funciones trigonométricas e identidades, resolución de triángulos, ecuaciones trigonométricas.
El texto
Problemas y complementos que lo acompañan
Geometría del espacio
Rectas y planos, ángulos diedros y poliedros, poliedros regulares, prismas, pirámides, cilindros, conos, la esfera, volúmenes.
El texto
Problemas y complementos que lo acompañan
Introducción al análisis
Límites, la derivada, máximos y mínimos, los comienzos del cálculo integral.
El texto
Matemáticas universitarias
Geometría analítica, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, series, variable compleja, probabilidad.
El texto
Gunter y Kuzmin, Parte I
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
University level
La primera mitad del libro ruso estándar de problemas de matemáticas superiores, como volumen independiente: geometría analítica en el plano y en el espacio, cálculo diferencial y sus aplicaciones incluida la geometría diferencial, álgebra superior, e integración indefinida y definida. 448 páginas.
Gunter y Kuzmin, Parte II
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
University level
La segunda mitad completa la colección: integrales múltiples, curvilíneas y de superficie, teoría de campos y potencial, ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, integrales impropias y funciones especiales, series y series de Fourier, cálculo aproximado, funciones de variable compleja, física matemática, cálculo de variaciones y probabilidad. 379 páginas.
Gunter y Kuzmin
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
University level
La colección estándar rusa de problemas de matemáticas superiores — el libro utilizado en las universidades técnicas soviéticas. 814 páginas que abarcan análisis matemático, cálculo diferencial e integral, series, ecuaciones diferenciales y teoría de la probabilidad.
Problemas y complementos que lo acompañan