Colección de Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático de Demidovich
por B. P. Demidovich
Traducido por Valery Manokhin, PhD
El libro universitario de problemas de análisis matemático de Demidovich, en primera traducción fiel al inglés desde la edición rusa original. Dos partes, ocho capítulos y 82 secciones numeradas reúnen 4.683 problemas numerados, y cada sección abre con un breve resumen de teoría: números reales, sucesiones, límites y continuidad, notación O, continuidad uniforme y ecuaciones funcionales; el cálculo diferencial de una variable, de los teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy a la curvatura y las evolutas; integrales indefinidas y definidas con sus aplicaciones geométricas y físicas; series numéricas, funcionales, de potencias y de Fourier, productos infinitos y la fórmula de Stirling; el cálculo diferencial de varias variables; integrales dependientes de un parámetro, integrales de Euler y la fórmula integral de Fourier; e integrales dobles, triples, múltiples, curvilíneas y de superficie, con las fórmulas de Green, Stokes y Ostrogradski, hasta los elementos de la teoría de campos. Al final, las respuestas con indicaciones. Catorce figuras.
8 capítulos · 82 artículos numerados · 4683 ejercicios · 532 páginas
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- Cálculo de Kiselev$54.95
Cubre gran parte del mismo temario
La colección para escuelas de ingeniería es menor —3.199 problemas frente a 4.683—, pero trae un capítulo de 404 problemas de ecuaciones diferenciales y otro de 86 de cálculos aproximados, que este libro no tiene, y abre cada sección con ejemplos resueltos. No tiene capítulo de integrales dependientes de un parámetro.
Se solapan en gran medida. Cada nota indica qué trae ese libro que este no — esas diferencias son las que deciden.
Problemas para trabajar en paralelo
- Gunter y Kuzmin$99.95
Índice
82 secciones — el índice completo del libro impreso.
Translator's Preface
Part One. Functions of One Independent Variable
Chapter I. Introduction to Analysis10 secciónes
- Real Numbers
- Theory of Sequences
- The Concept of a Function
- Graphical Representation of a Function
- Limit of a Function
- O-Notation
- Continuity of a Function
- The Inverse Function. Functions Defined Parametrically
- Uniform Continuity of a Function
- Functional Equations
Chapter II. Differential Calculus of Functions of One Variable15 secciónes
- The Derivative of an Explicit Function
- The Derivative of an Inverse Function. The Derivative of a Function Defined Parametrically. The Derivative of a Function Defined Implicitly
- Geometric Meaning of the Derivative
- The Differential of a Function
- Derivatives and Differentials of Higher Orders
- Theorems of Rolle, Lagrange and Cauchy
- Increase and Decrease of a Function. Inequalities
- Direction of Concavity. Points of Inflection
- Evaluation of Indeterminate Forms
- Taylor's Formula
- Extremum of a Function. The Greatest and Least Values of a Function
- Sketching Graphs of Functions from Characteristic Points
- Problems on the Maximum and Minimum of Functions
- Contact of Curves. Circle of Curvature. Evolute
- Approximate Solution of Equations
Chapter III. The Indefinite Integral6 secciónes
- The Simplest Indefinite Integrals
- Integration of Rational Functions
- Integration of Certain Irrational Functions
- Integration of Trigonometric Functions
- Integration of Various Transcendental Functions
- Miscellaneous Examples on the Integration of Functions
Chapter IV. The Definite Integral11 secciónes
- The Definite Integral as the Limit of a Sum
- Evaluation of Definite Integrals by Means of Indefinite Integrals
- Mean Value Theorems
- Improper Integrals
- Computation of Areas
- Computation of Arc Lengths
- Computation of Volumes
- Computation of Areas of Surfaces of Revolution
- Computation of Moments. Coordinates of the Centre of Gravity
- Problems from Mechanics and Physics
- Approximate Evaluation of Definite Integrals
Chapter V. Series11 secciónes
- Numerical Series. Tests for Convergence of Series with Terms of Constant Sign
- Convergence Tests for Series of Variable Sign
- Operations on Series
- Functional Series
- Power Series
- Fourier Series
- Summation of Series
- Finding Definite Integrals by Means of Series
- Infinite Products
- Stirling's Formula
- Approximation of Continuous Functions by Polynomials
Part Two. Functions of Several Variables
Chapter VI. Differential Calculus of Functions of Several Variables7 secciónes
- Limit of a Function. Continuity
- Partial Derivatives. Differential of a Function
- Differentiation of Implicit Functions
- Change of Variables
- Geometric Applications
- Taylor's Formula
- Extremum of a Function of Several Variables
Chapter VII. Integrals Depending on a Parameter5 secciónes
- Proper Integrals Depending on a Parameter
- Improper Integrals Depending on a Parameter. Uniform Convergence of Integrals
- Differentiation and Integration of Improper Integrals under the Integral Sign
- Euler Integrals
- The Fourier Integral Formula
Chapter VIII. Multiple and Line Integrals17 secciónes
- Double Integrals
- Computation of Areas
- Computation of Volumes
- Computation of Surface Areas
- Applications of Double Integrals to Mechanics
- Triple Integrals
- Evaluation of Volumes by Means of Triple Integrals
- Applications of Triple Integrals to Mechanics
- Improper Double and Triple Integrals
- Many-Fold Integrals
- Line Integrals
- Green's Formula
- Physical Applications of Line Integrals
- Surface Integrals
- Stokes's Formula
- Ostrogradsky's Formula
- Elements of Field Theory
Answers
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Detalles del producto
- Editorial
- Northern Star Academic Press
- Idioma
- English
- Traductor
- Valery Manokhin, PhD
- Extensión
- 532 páginas
Publicado por Northern Star Academic Press · Primera traducción fiel del original ruso
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