Por onde começar
Estes livros são uma sequência, não uma estante. Responda a duas perguntas e você chegará à etapa certa — ou leia a escada completa abaixo.
O curso de Kiselev está completo: seus doze livros escolares já estão em inglês.
A que ano dos EUA, Reino Unido ou Canadá corresponde cada livro? →
Qual a idade do estudante?
O que já estudou?
As idades são a faixa usual, não uma regra. Adultos que estudam sozinhos começam onde o sumário parecer desconhecido — o sumário em cada página de livro existe para isso.
A série num relance
Cada etapa, o texto ou textos que a sustentam e as coleções de problemas que a acompanham. Quando uma etapa lista mais de um texto, eles cobrem o mesmo conteúdo de maneiras diferentes: escolha um.
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Aritmética de Kiselev · Malinin e Burenin · Aritmética de Rashevsky — escolha um
com Problemas de Malinin e Burenin · Cálculo Mental de Malinin · 1001 Problemas de Rachinsky · Aritmética Recreativa · Técnicas de Cálculo de Berman
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Álgebra Elementar · Álgebra de Malinin e Burenin · Álgebra Elementar de Rashevsky · Álgebra de Davidov · Álgebra I de Kiselev — escolha um
com Problemas de Álgebra de Lebedintsev, Parte I · Shaposhnikov e Valtsov, Parte I · Problemas de Álgebra de Kiselev
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Geometria Elementar · Geometria de Davidov · Planimetria de Kiselev · Geometria de Rashevsky · Geometria de Perelman — escolha um
com Delone: Problemas de Geometria · Problemas de Planimetria de Rybkin · Problemas Geométricos de Aleksandrov · Geometria Através de Problemas
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Elementos de Álgebra e Análise I · Álgebra II de Kiselev — escolha um
com Shaposhnikov e Valtsov, Parte II · Problemas de Álgebra de Kiselev
- 5. Trigonometria 15+
Trigonometria de Derzhavin · Trigonometria de Anoshchenko · Trigonometria de Davidov · Trigonometria Plana de Rybkin · Trigonometria de Rashevsky — escolha um
com Trigonometria Plana de Vereshchagin · Problemas de Trigonometria de Rybkin · Problemas de Trigonometria de Schiff
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com Delone: Problemas de Geometria · Problemas de Estereometria de Rybkin · Problemas de Trigonometria de Rybkin
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Elementos de Álgebra e Análise II · Cálculo de Kiselev — escolha um: Elementos II para quem já trabalhou Elementos I
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Gunter e Kuzmin · Gunter e Kuzmin, Parte I · Gunter e Kuzmin, Parte II — o volume combinado, ou suas duas metades em ordem
com Problemas de Análise de Demidovich · Problemas de Análise para Engenheiros de Demidovich · Markov: Probabilidades
A sequência completa
Aritmética
Números inteiros, divisibilidade, frações, decimais, razão e proporção — cada regra demonstrada, não imposta.
O texto
Aritmética de Kiselev
por A. P. Kiselev
Séries 4–7 (EUA) · Years 5–8 (RU)
O livro didático de aritmética fundamental usado nas escolas russas por mais de um século. 6 partes, 214 seções.
Malinin e Burenin
por A. Malinin & K. Burenin
Séries 5–8 (EUA) · Years 6–9 (RU)
Tradução completa para o inglês do texto de aritmética imperial russa de Malinin e Burenin. 11 capítulos, 301 seções.
Aritmética de Rashevsky
por K. N. Rashevsky
Séries 5–8 (EUA) · Years 6–9 (RU)
Um curso completo de aritmética em nove seções, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. As quatro operações com números inteiros e seus métodos escritos por extenso; quantidades denominadas e métricas; áreas e volumes; divisibilidade, primos, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum; frações ordinárias e decimais; razão, proporção e divisão proporcional; porcentagem e problemas de mistura; plantas, diagramas e gráficos.
Problemas e complementos que o acompanham
Álgebra, primeiro curso
Notação algébrica, números com sinal, equações e inequações, polinômios, frações, razão e proporção, coordenadas e gráficos.
O texto
Álgebra Elementar
por A. P. Kiselev
Séries 7–11 (EUA) · Years 8–12 (RU)
O curso de álgebra em volume único: cobre em um livro essencialmente o que Álgebra Parte I e Parte II cobrem juntas. Os conceitos chegam em ordem deliberada e as regras são ligadas às operações que as justificam. Mantém a extração manual de raízes cúbicas, os multiplicadores indeterminados e os juros compostos.
Álgebra de Malinin e Burenin
por A. F. Malinin & K. P. Burenin
Séries 8–12 (EUA) · Years 9–13 (RU)
O curso de álgebra e sua coleção de problemas num único volume, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Uma introdução e dezesseis capítulos, 429 artigos numerados: dos números positivos e negativos e das operações com expressões algébricas às equações do primeiro grau com uma e várias incógnitas; potências e raízes, com as raízes quadrada e cúbica de números e a raiz quadrada de polinômios; equações do segundo grau, expressões imaginárias e o trinômio do segundo grau; desigualdades; equações indeterminadas; proporções; progressões; logaritmos; análise combinatória e binômio de Newton; frações contínuas; o método dos limites; e séries. Mais de 3.300 problemas numerados, 620 deles num capítulo final de problemas diversos, e 2.698 respostas no fim do livro.
Álgebra Elementar de Rashevsky
por K. N. Rashevsky
Séries 8–11 (EUA) · Years 9–12 (RU)
Um curso completo de álgebra escolar, com o gráfico como instrumento de trabalho, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Uma introdução e dezenove capítulos, 308 artigos numerados: do uso das letras e dos números com sinal às operações com expressões, à fatoração, às frações algébricas, aos expoentes negativos e às proporções; às equações do primeiro grau com uma e várias incógnitas e sua discussão; às funções do primeiro grau e seus gráficos; a potências e raízes, números e expressões irracionais; à equação do segundo grau, às funções do segundo grau e à resolução gráfica; aos números imaginários e sua representação no plano; a equações irracionais e de grau superior; às progressões; aos logaritmos com uso de tábuas e aos juros compostos; e à análise combinatória, ao binômio de Newton e a um breve esboço histórico da álgebra. Quarenta e nove figuras. Inclui seis séries curtas de exercícios, sem respostas.
Álgebra de Davidov
por A. Yu. Davidov
Séries 8–12 (EUA) · Years 9–13 (RU)
O curso de álgebra escrito pelo presidente fundador da Sociedade Matemática de Moscou, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Cinco divisões e 478 artigos numerados: dos sinais algébricos e das operações fundamentais aos polinômios, às frações algébricas e contínuas, à razão e à proporção; às equações do primeiro grau; a potências e raízes, ao binômio de Newton, às equações do segundo grau e sua discussão, às quantidades imaginárias e às equações do terceiro e quarto graus; à análise indeterminada; e às progressões, séries, logaritmos e juros compostos. Inclui as soluções completas dos problemas.
Álgebra I de Kiselev
por A. P. Kiselev
Séries 7–9 (EUA) · Years 8–10 (RU)
6 capítulos, 126 seções, 239 exercícios. De números relativos e polinômios até equações de primeiro grau, potências, raízes e quadráticas.
Problemas e complementos que o acompanham
Geometria plana
A reta, o círculo, figuras semelhantes, polígonos regulares, áreas — com demonstrações desde a primeira página.
O texto
Geometria Elementar
por A. P. Kiselev
Séries 8–11 (EUA) · Years 8–13 (RU)
O curso completo de geometria — cinco livros de geometria plana e três de geometria espacial — em um único volume. As definições são precisas, os teoremas são demonstrados e as construções justificadas. 380 páginas e 450 figuras.
Geometria de Davidov
por A. Yu. Davidov
Séries 8–11 (EUA) · Years 9–12 (RU)
O curso de geometria escrito pelo presidente fundador da Sociedade Matemática de Moscou, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Duas partes, treze capítulos e 305 seções numeradas. A planimetria trata de retas e ângulos; figuras, igualdade de triângulos, perpendiculares e oblíquas; paralelas, paralelogramos e trapézios; a semelhança e a razão de linhas; a circunferência — cordas e tangentes, medida de ângulos, linhas proporcionais, polígonos inscritos e circunscritos, posição relativa de duas circunferências, os quatro pontos notáveis do triângulo, pontos recíprocos e polares; os polígonos regulares; a medida de áreas, com o levantamento de uma planta; e o comprimento e a área do círculo por limites. A estereometria trata de retas e planos no espaço; ângulos diedros, poliédricos e triedros; prismas, pirâmides, poliedros simétricos e regulares; volumes; o cilindro, o cone e a esfera, o triângulo esférico e as seções cônicas. 344 figuras e 256 problemas, todos com solução. Edição digital, para ler on-line no Gumroad Reader.
Planimetria de Kiselev
por A. P. Kiselev
Séries 8–10 (EUA) · Years 8–11 (RU)
O texto de geometria euclidiana de Kiselev, baseado em demonstrações e traduzido para o inglês a partir da fonte russa original. 269 seções em 6 capítulos.
Geometria de Rashevsky
por K. N. Rashevsky
Séries 8–11 (EUA) · Years 9–12 (RU)
Um curso escolar completo de geometria plana e espacial num único volume, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Duas partes, trinta capítulos e 406 artigos numerados. A planimetria vai da reta, dos polígonos e da circunferência aos três casos de igualdade de triângulos, às paralelas, aos paralelogramos e trapézios e aos problemas de construção; ao método dos lugares geométricos, à translação e à rotação; à razão e à medida comum, aos ângulos na circunferência, aos segmentos proporcionais, à semelhança e à homotetia; às funções trigonométricas básicas do triângulo retângulo; aos polígonos regulares, às áreas, ao conceito de limite, ao comprimento e à área do círculo e à álgebra aplicada à geometria. A estereometria trata da posição do plano, de retas e planos perpendiculares e paralelos, dos ângulos diedros e poliédricos, dos poliedros e seus volumes, do cilindro, do cone e da esfera, das quantidades incomensuráveis, e termina com trabalho prático: o levantamento de plantas e o nivelamento. 338 figuras e 367 exercícios em dez séries graduadas.
Geometria de Perelman
por Ya. I. Perelman
Séries 7–10 (EUA) · Years 8–11 (RU)
Um curso prático de geometria plana e espacial para estudo autodidata, que chega à trigonometria do triângulo retângulo, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Nove capítulos: a reta e a circunferência, com escalas, velocidade periférica, correias e engrenagens; ângulos e paralelas, com o transferidor; o triângulo, sua construção e os critérios de igualdade; polígonos e paralelogramo, com o nônio e o paquímetro; cordas, tangentes, concordância e a elipse; semelhança, a regra de Pitágoras e a raiz quadrada; tangente, cotangente, seno e cosseno, com suas tábuas; áreas, do retângulo ao círculo, à elipse e às figuras irregulares; e superfícies, volumes e pesos dos sólidos. O texto principal se apoia em cerca de quarenta teoremas; 458 problemas, perto de metade do livro, fazem o resto, com solução ou resposta para 423 deles. 230 figuras.
Problemas e complementos que o acompanham
Álgebra, segundo curso
Potências e raízes, equações do segundo grau, progressões, logaritmos, combinatória e binômio de Newton, limites.
O texto
Elementos de Álgebra e Análise I
por A. P. Kiselev
Séries 8–11 (EUA) · Years 9–12 (RU)
A Parte Um constrói uma base conectada: notação e operações algébricas, números com sinal, identidades, equações e inequações, polinômios, frações, razão e proporção, funções, coordenadas e gráficos, potências, raízes e números irracionais, progressões, logaritmos com tábuas de quatro casas, juros compostos e o binômio de Newton.
Álgebra II de Kiselev
por A. P. Kiselev
Séries 9–12 (EUA) · Years 10–13 (RU)
12 capítulos mais Suplementos, 187 seções. Funções, sistemas quadráticos, desigualdades, logaritmos, progressões, números complexos, o teorema binomial e frações contínuas.
Problemas e complementos que o acompanham
Trigonometria
Goniometria, funções trigonométricas e identidades, resolução de triângulos, equações trigonométricas.
O texto
Trigonometria de Derzhavin
por S. S. Derzhavin
Séries 10–12 (EUA) · Years 10–13 (RU)
Um curso clássico completo de trigonometria plana, na primeira tradução completa para o inglês. Oito divisões e 86 seções numeradas: do conceito de função e da medida em radianos às fórmulas de adição e redução, às tábuas logarítmicas, à resolução de triângulos obliquângulos, à medição em campo e à triangulação, ao cálculo de π e às equações trigonométricas. Sessenta e oito figuras e as Tabelas I–V.
Trigonometria de Anoshchenko
por P. M. Anoshchenko
Séries 10–12 (EUA) · Years 10–13 (RU)
O curso de trigonometria plana de 1905 para o ensino secundário, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Três partes: a goniometria constrói a medida de ângulos e as quantidades trigonométricas desde os primeiros princípios em doze capítulos; a trigonometria retilínea resolve o triângulo retângulo e o obliquângulo e encerra com um capítulo inteiro sobre triangulação em campo; os artigos suplementares tratam de equações trigonométricas, quantidades trigonométricas inversas e máximos e mínimos. Sessenta e três figuras em oito lâminas.
Trigonometria de Davidov
por A. Yu. Davidov
Séries 10–12 + (EUA) · Years 10–13 (RU)
Trigonometria plana e esférica num só curso, do presidente fundador da Sociedade Matemática de Moscou, na primeira tradução completa para o inglês. Três partes e 97 seções numeradas. A goniometria constrói as linhas trigonométricas a partir de construções geométricas, acompanha-as por todo o círculo e trata da adição, multiplicação e divisão de arcos e da construção e do uso das tábuas trigonométricas, entre elas as de Lalande e as de sete casas. A trigonometria plana resolve triângulos retângulos e obliquângulos e os aplica à medição de distâncias inacessíveis e alturas. A trigonometria esférica deduz as fórmulas fundamentais, as fórmulas de Delambre e as analogias de Napier, resolve triângulos esféricos e determina a área do triângulo esférico. Um Suplemento em sete partes trata das funções trigonométricas inversas, da fórmula de De Moivre, das raízes de xᵐ = 1, dos polígonos regulares, da equação cúbica resolvida por linhas trigonométricas e do desenvolvimento das funções em séries. Sessenta figuras e 265 problemas, 212 deles respondidos no gabarito final.
Trigonometria Plana de Rybkin
por N. A. Rybkin
Séries 10–12 (EUA) · Years 10–13 (RU)
Um curso completo de trigonometria plana, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Onze capítulos e 126 seções numeradas em três divisões. A goniometria constrói as seis funções trigonométricas a partir de linhas no círculo, primeiro para o ângulo agudo e depois para a volta completa: fórmulas de redução, ângulos negativos e periodicidade, gráficos das funções, funções circulares inversas, fórmulas de soma e diferença, do arco duplo e do arco metade, redução à forma logarítmica e ângulo auxiliar, e um capítulo de equações trigonométricas. A segunda divisão explica como as tábuas trigonométricas são construídas e como se usam as de quatro e cinco casas. A terceira resolve triângulos retângulos e obliquângulos e encerra com a medição em campo: distâncias inacessíveis, alturas e triangulação. Cinquenta e quatro figuras e um resumo das fórmulas básicas.
Trigonometria de Rashevsky
por K. N. Rashevsky
Séries 10–12 (EUA) · Years 10–13 (RU)
Uma edição fiel em inglês do clássico livro russo de trigonometria. Um curso completo de trigonometria plana — as funções trigonométricas, a medida em radianos e o círculo unitário, identidades, equações e a resolução de triângulos.
Problemas e complementos que o acompanham
Geometria do espaço
Retas e planos, ângulos diedros e poliédricos, poliedros regulares, prismas, pirâmides, cilindros, cones, a esfera, volumes.
O texto
Problemas e complementos que o acompanham
Introdução à análise
Limites, a derivada, máximos e mínimos, os começos do cálculo integral.
O texto
Elementos de Álgebra e Análise II
por A. P. Kiselev
Séries 11–12 (EUA) · Years 12–13 (RU)
A Parte Dois dá continuidade à numeração da Parte Um rumo à análise: a teoria dos limites e suas aplicações à geometria elementar, as funções derivadas, as inclinações de retas e curvas, as funções crescentes e decrescentes, e os máximos e mínimos.
Cálculo de Kiselev
por A. P. Kiselev
Séries 11–12 (EUA) · Years 12–13 (RU)
A primeira tradução completa para o inglês do cálculo de Kiselev — o volume final do seu curso escolar. Cálculo diferencial e integral de uma variável, baseado em demonstrações, com aplicações clássicas à mecânica e à física. A ponte da Álgebra II para a tradição de análise.
Matemática universitária
Geometria analítica, cálculo diferencial e integral, equações diferenciais, séries, variável complexa, probabilidade.
O texto
Gunter e Kuzmin
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
Séries University 1–4 (EUA) · Undergraduate (RU)
A coleção padrão russa de problemas de matemática superior — o livro usado nas universidades técnicas soviéticas. 814 páginas abrangendo análise matemática, cálculo diferencial e integral, séries, equações diferenciais e teoria da probabilidade.
Gunter e Kuzmin, Parte I
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
Séries University 1–2 (EUA) · Undergraduate (RU)
A primeira metade do livro russo padrão de problemas de matemática superior, como volume independente: geometria analítica no plano e no espaço, cálculo diferencial e suas aplicações incluindo geometria diferencial, álgebra superior, e integração indefinida e definida. 448 páginas.
Gunter e Kuzmin, Parte II
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
Séries University 2–4 (EUA) · Undergraduate 2–3 (RU)
A segunda metade completa a coleção: integrais múltiplas, curvilíneas e de superfície, teoria de campos e potencial, equações diferenciais ordinárias e parciais, integrais impróprias e funções especiais, séries e séries de Fourier, cálculo aproximado, funções de variável complexa, física matemática, cálculo das variações e probabilidade. 379 páginas.
Problemas e complementos que o acompanham