Por onde começar
Estes livros são uma sequência, não uma estante. Responda a duas perguntas e você chegará à etapa certa — ou leia a escada completa abaixo.
Qual a idade do estudante?
O que já estudou?
As idades são a faixa usual, não uma regra. Adultos que estudam sozinhos começam onde o sumário parecer desconhecido — o sumário em cada página de livro existe para isso.
A sequência completa
Aritmética
Números inteiros, divisibilidade, frações, decimais, razão e proporção — cada regra demonstrada, não imposta.
O texto
Aritmética de Kiselev
por A. P. Kiselev
Ages 9–12 · Grades 3–6
O livro didático de aritmética fundamental usado nas escolas russas por mais de um século. 7 partes, 214 seções.
Malinin e Burenin
por A. Malinin & K. Burenin
Applied arithmetic · Flexible level
Tradução completa para o inglês do texto de aritmética imperial russa de Malinin e Burenin. 11 capítulos, 301 seções.
Problemas e complementos que o acompanham
Álgebra, primeiro curso
Notação algébrica, números com sinal, equações e inequações, polinômios, frações, razão e proporção, gráficos.
O texto
Álgebra I de Kiselev
por A. P. Kiselev
Ages 12–15 · Grades 6–8
6 capítulos, 126 seções, 239 exercícios. De números relativos e polinômios até equações de primeiro grau, potências, raízes e quadráticas.
Elementos de Álgebra e Análise I
por A. P. Kiselev
Ages 14+ · Grades 9–12
A Parte Um constrói uma base conectada: notação e operações algébricas, números com sinal, identidades, equações e inequações, polinômios, frações, razão e proporção, funções, coordenadas e gráficos, potências, raízes e números irracionais, progressões, logaritmos com tábuas de quatro casas, juros compostos e o binômio de Newton.
Problemas e complementos que o acompanham
Geometria plana
A reta, o círculo, figuras semelhantes, polígonos regulares, áreas — com demonstrações desde a primeira página.
O texto
Problemas e complementos que o acompanham
Álgebra, segundo curso
Potências e raízes, equações do segundo grau, progressões, logaritmos, combinatória e binômio de Newton, limites.
O texto
Álgebra II de Kiselev
por A. P. Kiselev
Ages 14–17 · Grades 8–10
12 capítulos mais Suplementos, 187 seções. Funções, sistemas quadráticos, desigualdades, logaritmos, progressões, números complexos, o teorema binomial e frações contínuas.
Elementos de Álgebra e Análise II
por A. P. Kiselev
Ages 15+ · Grades 10–12
A Parte Dois dá continuidade à numeração da Parte Um rumo à análise: a teoria dos limites e suas aplicações à geometria elementar, as funções derivadas, as inclinações de retas e curvas, as funções crescentes e decrescentes, e os máximos e mínimos.
Problemas e complementos que o acompanham
Trigonometria
Goniometria, funções trigonométricas e identidades, resolução de triângulos, equações trigonométricas.
O texto
Problemas e complementos que o acompanham
Geometria do espaço
Retas e planos, ângulos diedros e poliédricos, poliedros regulares, prismas, pirâmides, cilindros, cones, a esfera, volumes.
O texto
Problemas e complementos que o acompanham
Introdução à análise
Limites, a derivada, máximos e mínimos, os começos do cálculo integral.
O texto
Matemática universitária
Geometria analítica, cálculo diferencial e integral, equações diferenciais, séries, variável complexa, probabilidade.
O texto
Gunter e Kuzmin, Parte I
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
University level
A primeira metade do livro russo padrão de problemas de matemática superior, como volume independente: geometria analítica no plano e no espaço, cálculo diferencial e suas aplicações incluindo geometria diferencial, álgebra superior, e integração indefinida e definida. 448 páginas.
Gunter e Kuzmin, Parte II
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
University level
A segunda metade completa a coleção: integrais múltiplas, curvilíneas e de superfície, teoria de campos e potencial, equações diferenciais ordinárias e parciais, integrais impróprias e funções especiais, séries e séries de Fourier, cálculo aproximado, funções de variável complexa, física matemática, cálculo das variações e probabilidade. 379 páginas.
Gunter e Kuzmin
por N. M. Gunter & R. O. Kuzmin
University level
A coleção padrão russa de problemas de matemática superior — o livro usado nas universidades técnicas soviéticas. 814 páginas abrangendo análise matemática, cálculo diferencial e integral, séries, equações diferenciais e teoria da probabilidade.
Problemas e complementos que o acompanham