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Trigonometria Retilínea de Derzhavin capa
Disponível

Trigonometria Retilínea de Derzhavin

por S. S. Derzhavin

Traduzido por Valery Manokhin, PhD

Um curso clássico completo de trigonometria plana, na primeira tradução completa para o inglês. Oito divisões e 86 seções numeradas: do conceito de função e da medida em radianos às fórmulas de adição e redução, às tábuas logarítmicas, à resolução de triângulos obliquângulos, à medição em campo e à triangulação, ao cálculo de π e às equações trigonométricas. Sessenta e oito figuras e as Tabelas I–V.

8 capítulos · 86 artigos numerados · 192 páginas

Onde se encaixa na escola — EUA, Reino Unido e Canadá ↓ Adultos e autodidatas são bem-vindos — a grande matemática não tem limite de idade.

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Onde se encaixa na escola

Currículo completo: todos os livros por ano escolar →
Estados Unidos10–12Trigonometry / Precalculus; the field-measurement chapter has no modern counterpart
Reino UnidoYears 10–13GCSE Higher (sine and cosine rules) → A-level Pure
CanadáOntario 10–12MPM2D → MCR3U → MHF4U · QC Secondary IV–V SN

Não coberto neste livro

estatística e tratamento de dados · probabilidade · vetores

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  • Trigonometria de Anoshchenko$49.95

    Quase a mesma extensão — 188 páginas contra 192 —, mas Anoshchenko dedica 57 páginas a artigos suplementares: equações trigonométricas, quantidades trigonométricas inversas, máximos e mínimos. Este livro lhes dedica seis seções numeradas e acrescenta a derivada, as séries de seno e cosseno, o cálculo de π e as Tabelas I–V, que Anoshchenko não traz.

  • Trigonometria de Rashevsky$39.95

    Rashevsky é o curso breve: 81 páginas contra 192. Não traz tábuas logarítmicas, nem capítulo de medição em campo, nem o cálculo de π.

Há forte sobreposição. Cada nota diz o que aquele livro traz e este não — são essas diferenças que decidem.

Problemas para trabalhar em paralelo

O que vem depois

Sumário

93 seções — o sumário completo do livro impresso.

Translator's Preface

Introduction6 seções
  1. §1. The concept of a function
  2. §2. Continuous change of the argument and of the function
  3. §3. Geometric representation of functions
  4. §4. The concept of the derivative
  5. §5. Mechanical meaning of the derivative
  6. §6. Measurement of angles in radians
The concept of trigonometric functions and their variation19 seções
  1. §7. Equation of a circle with center at the origin
  2. §8. The concept of the functions sin t and cos t
  3. §9. Positive and negative direction of arcs
  4. §10. Variation of the function sin t in connection with the variation of the arc from 0 to ± 2kπ
  5. §11. Table of values of the function sin t
  6. §12. Graphical representation of the variation of the function sin t
  7. §13. Variation of the function cos t in connection with the variation of the arc from 0 to ± 2 k π
  8. §14. Graphical representation of the variation of the function cos t
  9. §15. The concept of the functions tg t and ctg t
  10. §16. Variation of the function tg t in connection with the variation of the arc from 0 to ± kπ
  11. §17. Graphical representation of the variation of the function tg t
  12. §18. Variation of the function ctg t in connection with the variation of the arc from 0 to ± kπ
  13. §19. Graphical representation of the variation of the function ctg t
  14. §20. Expression of tg t and ctg t as functions of sin t and cos t
  15. §21. The concept of the functions sc t and csc t
  16. §22. Variation of the functions sc t and csc t in connection with the variation of the arc from 0 to ± 2kπ
  17. §23. Formulas relating sc t and csc t to the other trigonometric functions
  18. §24. Relations between the elements of a right triangle
  19. §25. Solution of right triangles
Transformation of coordinates and identical trigonometric transformations22 seções
  1. §26. Relations between the trigonometric functions of the arcs +t and -t
  2. §27. Transformation of coordinates
  3. §28. Reduction formulas for sine and cosine
  4. §28a. A second method of deriving the reduction formulas for sine and cosine
  5. §29. Reduction formulas for tangent, cotangent, secant, and cosecant
  6. §30. The concept of circular functions
  7. §31. Properties of the circular functions
  8. §32. General expression for arcs having the same sine or cosecant
  9. §33. General expression for arcs having the same cosine or secant
  10. §34. General expression for arcs having the same tangent or cotangent
  11. §35. Examples
  12. §36. Transformation of the direction of the coordinate axes
  13. §37. Sine and cosine of the sum of two arcs
  14. §38. Sine and cosine of the difference of two arcs
  15. §39. Tangent of the sum and difference of arcs
  16. §40. Theorem
  17. §41. A second method of obtaining the formulas for the sine and cosine of the sum and difference of two arcs
  18. §42. Generalization of the formulas for the sine and cosine of the sum and difference of two arcs
  19. §43. Sine, cosine and tangent of double arcs
  20. §44. Sine, cosine and tangent of half an arc
  21. §45. Reduction of expressions to a form convenient for logarithmic computations
  22. §46. Reduction of expressions to logarithmic form by introducing an auxiliary angle
Tables of values of trigonometric functions and their logarithms14 seções
  1. §47. Theorems on which the computation of values of trigonometric functions for small angles is based
  2. §48. Approximate computation of sin 0.01 and cos 0.01
  3. §49. Approximate calculation of sin 1' and cos 1'
  4. §50. Simpson's formulas; their application to the construction of tables of values of trigonometric functions
  5. §51. Expansion of sin t and cos t into infinite series
  6. §52. Differences of successive values of sines and cosines
  7. §53. Tables of logarithms of trigonometric quantities
  8. §54. Finding the logarithm of a trigonometric function of a given angle
  9. §55. Theorem
  10. §56. Finding the logarithms of the sine and tangent for angles close to zero, and also the logarithms of the cosine and cotangent for angles close to a right angle
  11. §57. Finding an angle from the logarithm of a trigonometric function
  12. §58. Finding an angle from the logarithm of a trigonometric function in the case of a large tabular difference
  13. §59. Derivatives of trigonometric functions
  14. §60. Simple harmonic motion
Solution of oblique triangles12 seções
  1. §61. Theorem. The sum of two sides of a triangle is to their difference as the tangent of half the sum of the opposite angles is to the tangent of half the difference of the same angles
  2. §62. Mollweide's formulas
  3. §63. Theorem
  4. §64. Expression of the trigonometric functions of the angles of an oblique triangle in terms of its sides
  5. §65. Area of a triangle
  6. §66. Theorem
  7. §66a. Corollaries
  8. §67. Solution of oblique triangles
  9. §68. Numerical examples on the solution of triangles
  10. §69. Examples of more complicated cases of solving oblique triangles
  11. §70. Problem
  12. §71. Solution of regular polygons
Measurements on the ground9 seções
  1. §72. Surveying; vertical and horizontal directions
  2. §73. Designation and measurement of lines on the ground
  3. §74. Measurement of angles
  4. §75. Laying out on the ground mutually perpendicular and parallel lines with the aid of a cross-staff
  5. §76. Determination of the relative heights of two points
  6. §77. Application of trigonometry to the performance of various measurements on the ground
  7. §78. Determination of heights
  8. §79. Determination of inaccessible distances
  9. §80. Triangulation
Computation of π3 seções
  1. §81. Addition and subtraction of circular functions
  2. §82. Expansion of arc tg x in powers of x
  3. §83. Computation of π
Trigonometric equations3 seções
  1. §84. General remarks
  2. §85. Examples of trigonometric equations with one unknown
  3. §86. Examples of solving systems of trigonometric equations with two unknowns
Tables5 seções
  1. Table I
  2. Table II
  3. Table III
  4. Table IV
  5. Table V

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Formatos e edições

FormatoPreçoISBN-13OndeComprar
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Detalhes do produto

Editora
Northern Star Academic Press
Idioma
English
Tradutor
Valery Manokhin, PhD
Extensão
192 páginas
Primeira publicação
2026-09-16

Publicado por Northern Star Academic Press · Primeira tradução fiel da edição original russa

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