Princípios de Trigonometria de Davidov
por A. Yu. Davidov
Traduzido por Valery Manokhin, PhD
Trigonometria plana e esférica num só curso, do presidente fundador da Sociedade Matemática de Moscou, na primeira tradução completa para o inglês. Três partes e 97 seções numeradas. A goniometria constrói as linhas trigonométricas a partir de construções geométricas, acompanha-as por todo o círculo e trata da adição, multiplicação e divisão de arcos e da construção e do uso das tábuas trigonométricas, entre elas as de Lalande e as de sete casas. A trigonometria plana resolve triângulos retângulos e obliquângulos e os aplica à medição de distâncias inacessíveis e alturas. A trigonometria esférica deduz as fórmulas fundamentais, as fórmulas de Delambre e as analogias de Napier, resolve triângulos esféricos e determina a área do triângulo esférico. Um Suplemento em sete partes trata das funções trigonométricas inversas, da fórmula de De Moivre, das raízes de xᵐ = 1, dos polígonos regulares, da equação cúbica resolvida por linhas trigonométricas e do desenvolvimento das funções em séries. Sessenta figuras e 265 problemas, 212 deles respondidos no gabarito final.
8 capítulos · 97 artigos numerados · 265 exercícios · 176 páginas
Onde se encaixa na escola — EUA, Reino Unido e Canadá ↓ Adultos e autodidatas são bem-vindos — a grande matemática não tem limite de idade.
Onde se encaixa na escola
Currículo completo: todos os livros por ano escolar →| Estados Unidos | 10–12 + | Trigonometry / Precalculus; the spherical part and the Supplement go beyond any school course |
|---|---|---|
| Reino Unido | Years 10–13 | GCSE Higher → A-level Pure; De Moivre’s formula and roots of unity are Further Maths |
| Canadá | Ontario 10–12 | MPM2D → MCR3U → MHF4U · QC Secondary IV–V SN |
Não coberto neste livro
gráficos das funções trigonométricas e radianos · estatística e tratamento de dados · probabilidade · vetores
Estes blocos precisam vir de outro material. Faltam no livro, não nesta descrição.
Onde este livro se encaixa
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- Álgebra Elementar$69.95
- Álgebra de Davidov$59.95
- Álgebra II de Kiselev$54.95
Cobre grande parte do mesmo conteúdo
Derzhavin é só trigonometria plana, em 192 páginas e 86 seções numeradas. Abre com a derivada e traz encadernadas no final as Tabelas I–V, que este livro não tem, e não inclui trigonometria esférica.
Anoshchenko é só trigonometria plana — 188 páginas em três partes e 25 capítulos —, com artigos suplementares sobre máximos e mínimos que este livro não tem, e sem trigonometria esférica.
O de Rybkin é só trigonometria plana — 117 páginas, 126 seções numeradas —, sem parte esférica nem séries de exercícios, mas dá às equações trigonométricas um capítulo próprio, que este livro não tem.
Rashevsky é o curso breve — 81 páginas contra 176 — e só de trigonometria plana: sem parte esférica e sem Suplemento.
Há forte sobreposição. Cada nota diz o que aquele livro traz e este não — são essas diferenças que decidem.
Problemas para trabalhar em paralelo
O que vem depois
- Cálculo de Kiselev$54.95
Sumário
40 seções — o sumário completo do livro impresso.
Translator's Preface
Part I, Chapter 1. On Trigonometric Lines11 seções
- Introduction
- Measure of angles
- Trigonometric functions and trigonometric lines
- Problems
- Relations between the trigonometric lines
- Problems
- Extension of the concept of trigonometric lines to angles greater than a right angle
- Changes in the trigonometric lines as the angle increases from 0 to 2π
- Reduction of the trigonometric lines of an angle greater than a right angle to the trigonometric lines of an acute angle
- Inverse trigonometric functions
- Problems
Part I, Chapter 2. Addition, Multiplication, and Division of Arcs5 seções
- Addition of Arcs
- Multiplication of arcs
- Division of arcs
- Expression of the sum and difference of trigonometric lines by means of a product
- Problems
Part I, Chapter 3. On Trigonometric Tables6 seções
- Calculation of trigonometric lines
- Construction of trigonometric tables
- Lalande’s tables
- Seven-digit tables
- Reduction of formulas to a form convenient for logarithmic computation
- Problems
Part II, Chapter 1. Solution of Right Triangles
Part II, Chapter 2. Solution of Oblique Triangles2 seções
- Relations between the sides and angles of an oblique triangle
- Solution of oblique triangles
Part II, Chapter 3. Applications1 seção
- Problems
Part III, Chapter 1. Relations between the Sides and Angles of a Spherical Triangle4 seções
- Spherical triangle
- Fundamental formulas of spherical trigonometry
- Delambre’s formulas
- Napier’s analogies
Part III, Chapter 2. Solution of Spherical Triangles4 seções
- Solution of a right triangle
- Solution of oblique spherical triangles
- Determination of the area of a spherical triangle
- Problems
Supplement7 seções
- I. Inverse trigonometric functions
- II. De Moivre’s Formula
- III. Multiplication and division of arcs
- IV. Roots of the equation xᵐ = 1
- V. On regular polygons
- VI. Solution of an equation of the 3rd degree by means of trigonometric lines
- VII. Expansion of trigonometric functions into series
Solutions of Problems
Formatos e edições
| Formato | Preço | ISBN-13 | Onde | Comprar |
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| Brochura | $59.95 | 978-1-80910-024-5 | Amazon | Comprar → |
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Detalhes do produto
- Editora
- Northern Star Academic Press
- Idioma
- English
- Tradutor
- Valery Manokhin, PhD
- Extensão
- 176 páginas
- Primeira publicação
- 2026-10-05
Publicado por Northern Star Academic Press · Primeira tradução fiel da edição original russa
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