LivrosGeometria
Livros de geometria
A geometria plana e espacial de Kiselev, os demais cursos clássicos russos de geometria e os livros de problemas escritos para acompanhá-los. Os cursos demonstram cada teorema.
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Livros de geometria: 14 livros
Geometria Elementar de Kiselev
por A. P. Kiselev
Séries 8–11 (EUA) · Years 8–13 (RU)
O curso completo de geometria — cinco livros de geometria plana e três de geometria espacial — em um único volume. As definições são precisas, os teoremas são demonstrados e as construções justificadas. 380 páginas e 450 figuras.
Geometria de Rashevsky
por K. N. Rashevsky
Séries 8–11 (EUA) · Years 9–12 (RU)
Um curso escolar completo de geometria plana e espacial num único volume, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Duas partes, trinta capítulos e 406 artigos numerados. A planimetria vai da reta, dos polígonos e da circunferência aos três casos de igualdade de triângulos, às paralelas, aos paralelogramos e trapézios e aos problemas de construção; ao método dos lugares geométricos, à translação e à rotação; à razão e à medida comum, aos ângulos na circunferência, aos segmentos proporcionais, à semelhança e à homotetia; às funções trigonométricas básicas do triângulo retângulo; aos polígonos regulares, às áreas, ao conceito de limite, ao comprimento e à área do círculo e à álgebra aplicada à geometria. A estereometria trata da posição do plano, de retas e planos perpendiculares e paralelos, dos ângulos diedros e poliédricos, dos poliedros e seus volumes, do cilindro, do cone e da esfera, das quantidades incomensuráveis, e termina com trabalho prático: o levantamento de plantas e o nivelamento. 338 figuras e 367 exercícios em dez séries graduadas.
Planimetria de Kiselev
por A. P. Kiselev
Séries 8–10 (EUA) · Years 8–11 (RU)
O texto de geometria euclidiana de Kiselev, baseado em demonstrações e traduzido para o inglês a partir da fonte russa original. 269 seções em 6 capítulos.
Problemas de Planimetria de Rybkin
por N. A. Rybkin
Séries 8–11 (EUA) · Years 9–12 (RU)
A coleção de problemas que acompanha a geometria clássica russa de Kiselev — agora em inglês pela primeira vez. 970 problemas em 16 seções, organizados capítulo por capítulo para corresponder à Planimetria de Kiselev.
Delone: Problemas de Geometria
por B. N. Delone, O. K. Zhitomirsky & A. I. Fetisov
Séries 10–12 + (EUA) · Years 11–13 (RU)
85 problemas com soluções completas: construção, lugares geométricos, congruência, semelhança, áreas e geometria espacial. Cada solução mostra como analisar uma construção, executá-la, demonstrá-la e determinar quando existe. Inclui a reta de Simson, a homotetia e os poliedros regulares. 75 figuras.
Estereometria de Kiselev
por A. P. Kiselev
Séries 9–11 (EUA) · Years 10–13 (RU)
O texto de geometria tridimensional de Kiselev — primeira tradução completa para o inglês. Poliedros, os cinco sólidos platônicos, cilindros, cones, a esfera e o princípio de Cavalieri.
Problemas de Estereometria de Kvasnikova
por Z. Ya. Kvasnikova, A. I. Pospelov, E. N. Yermolayeva & N. M. Kalitkin
Séries 10–12 (EUA) · Years 11–13 (RU)
Um livro de problemas graduado para toda a geometria espacial, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original: 838 problemas em 33 seções, numerados de forma contínua do primeiro ao último, com uma seção de respostas. Começa pelos axiomas da estereometria e pela posição relativa de retas e planos; segue com a projeção paralela e ortogonal, os ângulos diedros e poliédricos, prismas, pirâmides e troncos de pirâmide, os poliedros regulares, cilindros, cones e troncos de cone, a esfera, os sólidos de revolução, as esferas inscritas e circunscritas, e uma seção final de problemas mistos. Cinco séries de exercícios práticos pedem medições e modelos. 54 figuras.
Problemas Geométricos de Aleksandrov
por I. I. Aleksandrov
Séries 10–12 + (EUA) · Years 11–13 (RU)
Um curso de construção geométrica organizado pelo método que resolve o problema: construções diretas, lugares geométricos, semelhança, simetria, translação paralela, inversão, rotação e métodos algébricos. Cada problema é tratado por análise, construção, demonstração e discussão.
Geometria de Fuss
por N. I. Fuss
Séries 8–12 (EUA) · Years 9–13 (RU)
A geometria do curso de matemática pura de Fuss, o volume que segue sua Álgebra, na primeira tradução completa para o inglês. Duas partes, doze capítulos e 460 seções numeradas. Planimetria: definições e axiomas; retas, ângulos e lados das figuras retilíneas; o círculo e as figuras inscritas e circunscritas; linhas proporcionais e semelhança; comparação e medida das figuras; transformação e divisão de figuras. Estereometria: posição dos planos e das retas traçadas fora deles; superfície, comparação e volume dos sólidos; e os cinco sólidos regulares. 107 teoremas com suas demonstrações, 61 problemas de construção com suas soluções e 158 corolários. As 230 figuras são reproduzidas nas nove pranchas gravadas.
Geometria de Perelman
por Ya. I. Perelman
Séries 7–10 (EUA) · Years 8–11 (RU)
Um curso prático de geometria plana e espacial para estudo autodidata, que chega à trigonometria do triângulo retângulo, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Nove capítulos: a reta e a circunferência, com escalas, velocidade periférica, correias e engrenagens; ângulos e paralelas, com o transferidor; o triângulo, sua construção e os critérios de igualdade; polígonos e paralelogramo, com o nônio e o paquímetro; cordas, tangentes, concordância e a elipse; semelhança, a regra de Pitágoras e a raiz quadrada; tangente, cotangente, seno e cosseno, com suas tábuas; áreas, do retângulo ao círculo, à elipse e às figuras irregulares; e superfícies, volumes e pesos dos sólidos. O texto principal se apoia em cerca de quarenta teoremas; 458 problemas, perto de metade do livro, fazem o resto, com solução ou resposta para 423 deles. 230 figuras.
Problemas de Estereometria de Rybkin
por N. Rybkin
Séries 10–12 (EUA) · Years 11–13 (RU)
O conjunto de problemas que os estudantes russos resolviam junto à geometria de Kiselev. 730 problemas em 25 seções: perpendiculares e oblíquas a um plano, retas e planos paralelos, ângulos diedros e poliédricos, poliedros regulares, prismas, pirâmides e troncos, cilindros, cones e a esfera, volumes e áreas.
Geometria de Davidov
por A. Yu. Davidov
Séries 8–11 (EUA) · Years 9–12 (RU)
O curso de geometria escrito pelo presidente fundador da Sociedade Matemática de Moscou, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Duas partes, treze capítulos e 305 seções numeradas. A planimetria trata de retas e ângulos; figuras, igualdade de triângulos, perpendiculares e oblíquas; paralelas, paralelogramos e trapézios; a semelhança e a razão de linhas; a circunferência — cordas e tangentes, medida de ângulos, linhas proporcionais, polígonos inscritos e circunscritos, posição relativa de duas circunferências, os quatro pontos notáveis do triângulo, pontos recíprocos e polares; os polígonos regulares; a medida de áreas, com o levantamento de uma planta; e o comprimento e a área do círculo por limites. A estereometria trata de retas e planos no espaço; ângulos diedros, poliédricos e triedros; prismas, pirâmides, poliedros simétricos e regulares; volumes; o cilindro, o cone e a esfera, o triângulo esférico e as seções cônicas. 344 figuras e 256 problemas, todos com solução. Edição digital, para ler on-line no Gumroad Reader.
Raykovsky: Fundamentos de Geometria
por Stepan Raykovsky
Séries 9–12 (EUA) · Years 10–13 (RU)
Um curso sistemático de geometria plana e espacial, nunca antes publicado em inglês. Primeiro definições, axiomas e postulados; depois 310 artigos numerados que vão da reta à esfera, com cada proposição demonstrada e cada construção executada por inteiro. As 157 figuras são reproduzidas das cinco pranchas gravadas.
Geometria Através de Problemas
por S. I. Shokhor-Trotsky
Séries 6–10 (EUA) · Years 7–11 (RU)
Um curso escolar completo de geometria plana e espacial, escrito para o professor e construído com problemas graduados em vez de teoremas prontos, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Abre com o ensaio do autor “À atenção do professor” sobre o ensino por problemas adequados e segue em seis capítulos e dezoito seções numeradas: a reta, o ângulo e o arco; triângulos, paralelas e polígonos, o comprimento da circunferência e problemas de construção; áreas de figuras retilíneas e do círculo; superfícies laterais do cilindro e do cone e a superfície da esfera; retas e planos no espaço, ângulos diedros e poliédricos, e projeções de figuras e sólidos sobre um plano; e os volumes do prisma, do cilindro, da pirâmide, do cone e da esfera. 439 problemas numerados com 251 subproblemas com letra, cada um com as notas do professor sobre como trabalhá-lo em sala, respostas no texto, 398 desenhos, o índice alfabético do autor e uma seleção de resenhas. Os números que faltam na sequência pertencem ao livro do aluno, como explica o autor.