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Geometria e Princípios de Trigonometria de Perelman capa
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Geometria e Princípios de Trigonometria de Perelman

por Ya. I. Perelman

Traduzido por Valery Manokhin, PhD

Um curso prático de geometria plana e espacial para estudo autodidata, que chega à trigonometria do triângulo retângulo, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Nove capítulos: a reta e a circunferência, com escalas, velocidade periférica, correias e engrenagens; ângulos e paralelas, com o transferidor; o triângulo, sua construção e os critérios de igualdade; polígonos e paralelogramo, com o nônio e o paquímetro; cordas, tangentes, concordância e a elipse; semelhança, a regra de Pitágoras e a raiz quadrada; tangente, cotangente, seno e cosseno, com suas tábuas; áreas, do retângulo ao círculo, à elipse e às figuras irregulares; e superfícies, volumes e pesos dos sólidos. O texto principal se apoia em cerca de quarenta teoremas; 458 problemas, perto de metade do livro, fazem o resto, com solução ou resposta para 423 deles. 230 figuras.

9 capítulos · 458 exercícios · 166 páginas

Onde se encaixa na escola — EUA, Reino Unido e Canadá ↓ Adultos e autodidatas são bem-vindos — a grande matemática não tem limite de idade.

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Onde se encaixa na escola

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Estados Unidos7–10Grade 7–8 geometry → Geometry, simplified to about 40 theorems, with right-triangle trigonometry
Reino UnidoYears 8–11KS3 → GCSE Foundation and Higher, right-angled trigonometry included
CanadáOntario 7–10MTH1W · MPM2D right-triangle trigonometry · BC Math 8–10

Não coberto neste livro

geometria analítica · transformações em malha · vetores · estatística e tratamento de dados · probabilidade · gráficos das funções trigonométricas e radianos

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Sumário

124 seções — o sumário completo do livro impresso.

Translator's Note

Author's Preface

How to Study with This Book

Introduction2 seções
  1. The science of geometry
  2. On measures
1 The Straight Line and the Circle19 seções
  1. Lines
  2. The straight line
  3. Drawing straight lines
  4. Denoting lines
  5. Latin letters
  6. The plane
  7. The length of a straight line. Scale
  8. Linear scale
  9. Numerical scale
  10. The circle. The center
  11. Radius, diameter; arc
  12. Circumference and circle
  13. Concentric circles
  14. The circumference of a circle
  15. Circumferential speed
  16. Cutting speed
  17. The endless belt
  18. Transmission
  19. Gear wheels
2 Angles and Parallel Lines18 seções
  1. Angles; their notation
  2. Comparison of angles
  3. A straight angle
  4. Adjacent angles. Right angle
  5. Perpendicular
  6. Vertical line
  7. Horizontal line
  8. Property of a right angle
  9. Property of adjacent angles
  10. Drawing right angles
  11. Acute and obtuse angles
  12. Opposite angles
  13. Measurement of angles
  14. Central angles
  15. The protractor
  16. Angular velocity
  17. Parallel lines
  18. Angles formed by parallel lines
3 The Triangle12 seções
  1. The sum of the angles of a triangle. The exterior angle
  2. Right triangle
  3. Construction of a triangle from three sides
  4. Relation between the lengths of the sides of a triangle
  5. Construction of an angle equal to a given angle
  6. Bisecting an angle. The bisector
  7. Construction of a triangle from two sides and the included angle
  8. Isosceles triangle
  9. Bisection of a segment
  10. Construction of a triangle from a side and two angles
  11. Tests for the equality of triangles
  12. Unequal sides and angles of a triangle
4 Polygons and the Parallelogram10 seções
  1. Polygon
  2. The sum of the angles of a polygon
  3. Regular polygons
  4. A network of regular polygons
  5. The parallelogram
  6. Sides and angles of a parallelogram
  7. Rectangle. Rhombus. Square
  8. Division of a segment into equal parts
  9. The vernier
  10. Slide calipers
5 The Straight Line and the Circle: The Ellipse15 seções
  1. Properties of chords
  2. Finding the center
  3. Tangents and secants
  4. Construction of tangents
  5. Center finder
  6. Common external tangents
  7. Common internal tangents
  8. Conjugation
  9. Basket-handle curve
  10. Inscribed polygon
  11. Circumscribed polygon
  12. Ellipse
  13. Foci of the ellipse
  14. Drawing an ellipse
  15. Axes and center of the ellipse
6 Similarity of Figures8 seções
  1. Similar figures
  2. Similarity of triangles
  3. Transverse scale
  4. Pythagoras' rule
  5. Extraction of the square root
  6. Sides of regular polygons
  7. Calculation of the radius of curvature
  8. The sagitta of an arc
7 Initial Information from Trigonometry9 seções
  1. Taper
  2. Tangent
  3. Cotangent
  4. Table of tangents and cotangents
  5. Examples of computations with tan and cot
  6. Sine
  7. Cosine
  8. Table of sines and cosines
  9. Examples of computations with sin and cos
8 Measurement of Areas18 seções
  1. Area
  2. The unit of area
  3. A grid overlay
  4. Computation of areas
  5. Area of a rectangle
  6. Trapezoid; its area and midline
  7. The area of a parallelogram
  8. The area of a triangle; its base and altitude
  9. Figures of equal area
  10. Area of a regular polygon. Apothem
  11. Area of a circular sector
  12. Area of a circle
  13. Area of a circular segment
  14. Area of an ellipse
  15. Table of areas
  16. Area of an irregular figure
  17. Areas of similar figures
  18. Calculation for rupture
9 Surface Area and Volume of Solids13 seções
  1. The cube
  2. Parallel planes. The right prism
  3. Right rectangular parallelepiped (bar)
  4. Pyramid
  5. The cylinder
  6. The cone
  7. The sphere
  8. Computing the surface of bodies
  9. Surfaces of similar solids
  10. Computation of volumes
  11. Volumes of similar bodies
  12. Extraction of the cube root
  13. Computing the weight of bodies

Solutions and Answers

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Formatos e edições

FormatoPreçoISBN-13OndeComprar
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Detalhes do produto

Editora
Northern Star Academic Press
Idioma
English
Tradutor
Valery Manokhin, PhD
Extensão
166 páginas
Primeira publicação
2026-10-05

Publicado por Northern Star Academic Press · Primeira tradução fiel da edição original russa

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