Coleção de Problemas e Exercícios de Análise Matemática de Demidovich
por B. P. Demidovich
Traduzido por Valery Manokhin, PhD
O livro universitário de problemas de análise matemática de Demidovich, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Duas partes, oito capítulos e 82 seções numeradas reúnem 4.683 problemas numerados, e cada seção abre com um breve resumo de teoria: números reais, sequências, limites e continuidade, notação O, continuidade uniforme e equações funcionais; o cálculo diferencial de uma variável, dos teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy à curvatura e às evolutas; integrais indefinidas e definidas com suas aplicações geométricas e físicas; séries numéricas, funcionais, de potências e de Fourier, produtos infinitos e a fórmula de Stirling; o cálculo diferencial de várias variáveis; integrais dependentes de um parâmetro, integrais de Euler e a fórmula integral de Fourier; e integrais duplas, triplas, múltiplas, curvilíneas e de superfície, com as fórmulas de Green, Stokes e Ostrogradski, até os elementos da teoria de campos. No final, as respostas com indicações. Catorze figuras.
8 capítulos · 82 artigos numerados · 4683 exercícios · 532 páginas
Onde se encaixa na escola — EUA, Reino Unido e Canadá ↓ Adultos e autodidatas são bem-vindos — a grande matemática não tem limite de idade.
Onde se encaixa na escola
Currículo completo: todos os livros por ano escolar →| Estados Unidos | University 1–2 | Problem companion to Calculus I–III, advanced calculus and introductory real analysis |
|---|---|---|
| Reino Unido | Undergraduate 1–2 | first- and second-year real analysis and vector calculus |
| Canadá | University 1–2 | QC CEGEP 201-NYA / NYB · first- and second-year university calculus and analysis |
Onde este livro se encaixa
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- Cálculo de Kiselev$54.95
Cobre grande parte do mesmo conteúdo
A coleção para escolas de engenharia é menor — 3.199 problemas contra 4.683 —, mas traz um capítulo de 404 problemas de equações diferenciais e outro de 86 de cálculos aproximados, que este livro não tem, e abre cada seção com exemplos resolvidos. Não tem capítulo de integrais dependentes de um parâmetro.
Há forte sobreposição. Cada nota diz o que aquele livro traz e este não — são essas diferenças que decidem.
Problemas para trabalhar em paralelo
- Gunter e Kuzmin$99.95
Sumário
82 seções — o sumário completo do livro impresso.
Translator's Preface
Part One. Functions of One Independent Variable
Chapter I. Introduction to Analysis10 seções
- Real Numbers
- Theory of Sequences
- The Concept of a Function
- Graphical Representation of a Function
- Limit of a Function
- O-Notation
- Continuity of a Function
- The Inverse Function. Functions Defined Parametrically
- Uniform Continuity of a Function
- Functional Equations
Chapter II. Differential Calculus of Functions of One Variable15 seções
- The Derivative of an Explicit Function
- The Derivative of an Inverse Function. The Derivative of a Function Defined Parametrically. The Derivative of a Function Defined Implicitly
- Geometric Meaning of the Derivative
- The Differential of a Function
- Derivatives and Differentials of Higher Orders
- Theorems of Rolle, Lagrange and Cauchy
- Increase and Decrease of a Function. Inequalities
- Direction of Concavity. Points of Inflection
- Evaluation of Indeterminate Forms
- Taylor's Formula
- Extremum of a Function. The Greatest and Least Values of a Function
- Sketching Graphs of Functions from Characteristic Points
- Problems on the Maximum and Minimum of Functions
- Contact of Curves. Circle of Curvature. Evolute
- Approximate Solution of Equations
Chapter III. The Indefinite Integral6 seções
- The Simplest Indefinite Integrals
- Integration of Rational Functions
- Integration of Certain Irrational Functions
- Integration of Trigonometric Functions
- Integration of Various Transcendental Functions
- Miscellaneous Examples on the Integration of Functions
Chapter IV. The Definite Integral11 seções
- The Definite Integral as the Limit of a Sum
- Evaluation of Definite Integrals by Means of Indefinite Integrals
- Mean Value Theorems
- Improper Integrals
- Computation of Areas
- Computation of Arc Lengths
- Computation of Volumes
- Computation of Areas of Surfaces of Revolution
- Computation of Moments. Coordinates of the Centre of Gravity
- Problems from Mechanics and Physics
- Approximate Evaluation of Definite Integrals
Chapter V. Series11 seções
- Numerical Series. Tests for Convergence of Series with Terms of Constant Sign
- Convergence Tests for Series of Variable Sign
- Operations on Series
- Functional Series
- Power Series
- Fourier Series
- Summation of Series
- Finding Definite Integrals by Means of Series
- Infinite Products
- Stirling's Formula
- Approximation of Continuous Functions by Polynomials
Part Two. Functions of Several Variables
Chapter VI. Differential Calculus of Functions of Several Variables7 seções
- Limit of a Function. Continuity
- Partial Derivatives. Differential of a Function
- Differentiation of Implicit Functions
- Change of Variables
- Geometric Applications
- Taylor's Formula
- Extremum of a Function of Several Variables
Chapter VII. Integrals Depending on a Parameter5 seções
- Proper Integrals Depending on a Parameter
- Improper Integrals Depending on a Parameter. Uniform Convergence of Integrals
- Differentiation and Integration of Improper Integrals under the Integral Sign
- Euler Integrals
- The Fourier Integral Formula
Chapter VIII. Multiple and Line Integrals17 seções
- Double Integrals
- Computation of Areas
- Computation of Volumes
- Computation of Surface Areas
- Applications of Double Integrals to Mechanics
- Triple Integrals
- Evaluation of Volumes by Means of Triple Integrals
- Applications of Triple Integrals to Mechanics
- Improper Double and Triple Integrals
- Many-Fold Integrals
- Line Integrals
- Green's Formula
- Physical Applications of Line Integrals
- Surface Integrals
- Stokes's Formula
- Ostrogradsky's Formula
- Elements of Field Theory
Answers
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Detalhes do produto
- Editora
- Northern Star Academic Press
- Idioma
- English
- Tradutor
- Valery Manokhin, PhD
- Extensão
- 532 páginas
Publicado por Northern Star Academic Press · Primeira tradução fiel da edição original russa
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