Geometria Elementar de Davidov
por A. Yu. Davidov
Traduzido por Valery Manokhin, PhD
O curso de geometria escrito pelo presidente fundador da Sociedade Matemática de Moscou, na primeira tradução fiel para o inglês a partir da edição russa original. Duas partes, treze capítulos e 305 seções numeradas. A planimetria trata de retas e ângulos; figuras, igualdade de triângulos, perpendiculares e oblíquas; paralelas, paralelogramos e trapézios; a semelhança e a razão de linhas; a circunferência — cordas e tangentes, medida de ângulos, linhas proporcionais, polígonos inscritos e circunscritos, posição relativa de duas circunferências, os quatro pontos notáveis do triângulo, pontos recíprocos e polares; os polígonos regulares; a medida de áreas, com o levantamento de uma planta; e o comprimento e a área do círculo por limites. A estereometria trata de retas e planos no espaço; ângulos diedros, poliédricos e triedros; prismas, pirâmides, poliedros simétricos e regulares; volumes; o cilindro, o cone e a esfera, o triângulo esférico e as seções cônicas. 344 figuras e 256 problemas, todos com solução. Edição digital, para ler on-line no Gumroad Reader.
13 capítulos · 305 artigos numerados · 256 exercícios · 324 páginas
Onde se encaixa na escola — EUA, Reino Unido e Canadá ↓ Adultos e autodidatas são bem-vindos — a grande matemática não tem limite de idade.
Onde se encaixa na escola
Currículo completo: todos os livros por ano escolar →| Estados Unidos | 8–11 | Geometry, plane and solid, complete; no trigonometry; closes with the conic sections |
|---|---|---|
| Reino Unido | Years 9–12 | KS3 → GCSE Higher → A-level enrichment (polars, the spherical triangle) |
| Canadá | Ontario 8–11 | MPM2D (less its analytic unit) · BC Geometry 12 · QC Secondary III–V |
Não coberto neste livro
geometria analítica · transformações em malha · vetores · estatística e tratamento de dados · probabilidade · unidades métricas — alguns problemas usam medidas russas antigas (verstas, sajens, archins, puds)
Estes blocos precisam vir de outro material. Faltam no livro, não nesta descrição.
Onde este livro se encaixa
Ver a sequência completa →Estudar antes
- Aritmética de Kiselev$44.95
Cobre grande parte do mesmo conteúdo
- Geometria Elementar$69.95
O volume único de Kiselev chega a 380 páginas, 450 figuras e 370 exercícios, contra 324 páginas, 344 figuras e 256 problemas aqui. Este livro traz a solução de todos os problemas e termina com o triângulo esférico e as seções cônicas; nenhum dos dois traz trigonometria.
- Planimetria de Kiselev$59.95
A Planimetria é só a geometria plana — 220 páginas, 269 seções — e traz um capítulo sobre as funções trigonométricas de um ângulo agudo, que este livro não tem. A geometria espacial está no volume companheiro, a Estereometria.
- Geometria de Rashevsky$54.95
O de Rashevsky cobre a mesma geometria plana e espacial em 276 páginas e 406 artigos numerados, acrescenta um capítulo de trigonometria básica e outro de levantamento de plantas e nivelamento, e traz 367 exercícios sem respostas. Este livro traz a solução de todos os seus 256 problemas.
- Estereometria de Kiselev$49.95
A Estereometria é só a geometria espacial, 112 páginas, com um capítulo de projeção ortogonal e um suplemento sobre os axiomas da geometria, que este livro não tem. Os cinco capítulos de geometria espacial deste livro acrescentam o triângulo esférico e as seções cônicas.
Há forte sobreposição. Cada nota diz o que aquele livro traz e este não — são essas diferenças que decidem.
Problemas para trabalhar em paralelo
O que vem depois
- Trigonometria de Davidov$49.95
Leitura complementar
Um texto histórico para ler ao lado do curso, não para substituí-lo.
Sumário
46 seções — o sumário completo do livro impresso.
Introduction
Part I. Planimetry
1 On straight lines and angles
2 On figures3 seções
- On figures in general
- Equality of triangles
- Properties of a perpendicular and oblique lines
3 Parallel lines3 seções
- Parallel lines
- Some consequences of the theory of parallel lines
- Parallelograms and trapezoids
4 Similarity4 seções
- Similarity of triangles
- Similarity of polygons
- The Ratio of Lines
- Some propositions about the triangle
5 On the circumference of a circle8 seções
- Chords and tangents
- Measurement of angles
- Proportional lines in a circle
- Inscribed and circumscribed polygons
- The relative position of two circles
- The four remarkable points of a triangle
- Reciprocal points
- Polars
6 On regular polygons1 seção
- Regular polygons inscribed and circumscribed
7 Measurement of areas3 seções
- Measurement of areas of rectilinear figures
- Some propositions on triangles, quadrilaterals, and regular polygons
- Surveying a plan
8 Definition of the circumference and area of a circle1 seção
- On limits
Part II. Stereometry
1 On lines and planes in space5 seções
- Determination of the position of a plane
- Lines perpendicular to a plane
- Lines parallel to each other
- Lines parallel to a plane
- Planes parallel to one another
2 On angles formed by planes4 seções
- The angle of two lines and the angle of a line with a plane
- Dihedral angles
- Polyhedral angles
- Equality and symmetry of trihedral angles
3 On polyhedra5 seções
- Prisms, parallelepipeds, and pyramids
- Equality of prisms and pyramids
- Symmetric polyhedra
- Regular polyhedra
- Similarity of polyhedra
4 Measurement of volumes of solids2 seções
- Volume of a parallelepiped, prism, and pyramid
- Volumes of similar polyhedra
5 On round bodies5 seções
- On the cylinder and the cone
- On the sphere
- On the spherical triangle
- Similarity of round bodies
- Conic sections
Solutions to the Problems2 seções
- Part I. Planimetry
- Part II. Stereometry
Formatos e edições
| Formato | Preço | ISBN-13 | Onde | Comprar |
|---|---|---|---|---|
| $59.95 | — | Gumroad · Download imediato | Comprar → |
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Detalhes do produto
- Editora
- Northern Star Academic Press
- Idioma
- English
- Tradutor
- Valery Manokhin, PhD
- Extensão
- 324 páginas
Publicado por Northern Star Academic Press · Primeira tradução fiel da edição original russa
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